| 模型 | 模型答案 | 正确答案 |
|---|---|---|
| 金声玉亮2.0 | B. 增加 解析：原正方体表面积为6*1*1=6平方分米。锯下1厘米的正方体后，每个角上会新增3个1*1=1平方厘米的正方形面，共新增3*8=24平方厘米，即0.24平方分米。而减少的面积是8个1*1=1平方厘米的正方形面，即0.08平方分米。因此，总体表面积增加了0.24-0.08=0.16平方分米。 |
A |
| deepseekr1 | 在一个棱长为1分米（10厘米）的正方体的8个角上各锯下一个棱长为1厘米的小正方体后，分析其表面积变化如下： 1. **原正方体表面积**： 每个面的面积为 \(10 \times 10 = 100 \, \text{cm}^2\)，总表面积为 \(6 \times 100 = 600 \, \text{cm}^2\)。 2. **切割后表面积的变化**： - **每个角的切割影响**： 在角上切下小正方体后，原正方体的三个相邻面各减少一个 \(1 \times 1 \, \text{cm}^2\) 的面积（共减少 \(3 \, \text{cm}^2\)），但切口处暴露出的三个新面各增加 \(1 \times 1 \, \text{cm}^2\) 的面积（共增加 \(3 \, \text{cm}^2\)）。因此，**每个角的处理对总表面积无影响**（减少与增加抵消）。 - **整体分析**： 每个大面（如前面）有4个角被切割，每个角切割导致该面减少 \(1 \, \text{cm}^2\)，总共减少 \(4 \, \text{cm}^2\)。六个大面共减少 \(6 \times 4 = 24 \, \text{cm}^2\)。 同时，8个角共新增 \(8 \times 3 = 24 \, \text{cm}^2\) 的新表面积。 总变化为 \(-24 + 24 = 0\)，即表面积不变。 3. **结论**： 切割后表面积与原来相等，选项 **A. 不变** 正确。 答案是：A |
A |
| gpto1 | 要解决这个问题，我们需要计算从正方体的8个角上锯下小立方体后，总表面积的变化。 **原始立方体的表面积：** 原立方体棱长为1分米，即10厘米。 原表面积 \( S_0 = 6 \times (10 \text{ cm})^2 = 600 \text{ cm}^2 \)。 **切掉一个角之后的变化：** 当从一个角上切掉一个棱长为1厘米的小立方体时： 1. **减少的表面积：** - 原立方体上有三个面（相交于该角的三个面），每个面上减少了一个 \( 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \) 的小正方形。 - 总共减少的面积为 \( 3 \times 1 \text{ cm}^2 = 3 \text{ cm}^2 \)。 2. **增加的表面积：** - 切掉小立方体后，暴露出了原立方体内部的三个面，每个面也是 \( 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \) 的小正方形。 - 总共增加的面积为 \( 3 \times 1 \text{ cm}^2 = 3 \text{ cm}^2 \)。 **净变化：** 对于每个角，减少的表面积和增加的表面积相等，都是 \( 3 \text{ cm}^2 \)。因此，净变化为 0。 **结论：** 对于8个角，总的表面积净变化仍然为0。因此，切掉小立方体后的总表面积与原来相同。 **答案：A. 不变** 答案是: A |
A |
| GPT-4o | 答案是: B. 增加 | A |
| llama3.1-70B-Instruct | C |
A |
| llama3.1-405B-Instruct | B |
A |
| DeepSeek-Coder-V2 | 答案是: B. 增加 | A |
| Qwen2-72B-Instruct | B. 增加 解析：原正方体表面积为6*1*1=6平方分米。锯下8个角后，每个角上新增2个1*1平方厘米的小正方形面积，共新增16*1*1=16平方厘米，即0.16平方分米。虽然每个角上的小正方体减少了1*1*1=1立方厘米，但这不影响表面积的计算。因此，新的表面积为6.16平方分米，比原来的6平方分米要大。所以，答案为增加。 |
A |
| baichuan4 | B. 增加 | A |
| doubao | A。 在一个正方体的角上锯下一个小正方体，减少了 3 个小正方形的面积，同时又增加了 3 个小正方形的面积，所以它的表面积不变。 |
A |
| minimax | 答案是：B. 增加 解释：原来的正方体有6个面，每个面的面积是1分米*1分米=1平方分米。所以原来的总表面积是6平方分米。 锯下8个角上的小正方体后，每个小正方体的表面积是6*1厘米*1厘米=6平方厘米。因为每个小正方体有3个面是暴露在外部的，所以每个小正方体会增加3*1平方厘米=3平方厘米的表面积。 由于一共锯下了8个这样的小正方体，所以总共增加的表面积是8*3平方厘米=24平方厘米。 但是，由于每个小正方体被锯下，原来正方体的每个角上的面积就减少了，每个角减少的面积是1厘米*1厘米=1平方厘米。因为有8个角，所以总共减少的表面积是8平方厘米。 所以，增加的表面积是24平方厘米，减少的表面积是8平方厘米，净增加的表面积是24-8=16平方厘米。 因此，新的正方体的表面积比原来增加了。 |
A |
| kimi | B. 增加 | A |
| wenxinyiyan | A. 不变。 | A |
| zhipu | A. 不变 解释：原正方体的棱长为1分米（即10厘米），其表面积为6个面，每个面面积为 \(10 \times 10 = 100 \) 平方厘米，总表面积为 \(6 \times 100 = 600 \) 平方厘米。 在每个角上锯下一个棱长为1厘米的小正方体后，每个角上的小正方体有3个面暴露在外，这些面原本属于大正方体的表面积部分。锯下小正方体后，虽然减少了原大正方体的部分表面积，但同时又增加了小正方体的3个新面。 每个小正方体减少的表面积为3个面，每个面1平方厘米，总共减少 \(3 \times 1 = 3 \) 平方厘米；同时增加的表面积也是3个面，每个面1平方厘米，总共增加 \(3 \times 1 = 3 \) 平方厘米。因此，总体表面积没有变化。 故答案为A，表面积不变。 |
A |
| gpto1 | 要解决这个问题，我们需要计算从正方体的8个角上锯下小立方体后，总表面积的变化。 **原始立方体的表面积：** 原立方体棱长为1分米，即10厘米。 原表面积 \( S_0 = 6 \times (10 \text{ cm})^2 = 600 \text{ cm}^2 \)。 **切掉一个角之后的变化：** 当从一个角上切掉一个棱长为1厘米的小立方体时： 1. **减少的表面积：** - 原立方体上有三个面（相交于该角的三个面），每个面上减少了一个 \( 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \) 的小正方形。 - 总共减少的面积为 \( 3 \times 1 \text{ cm}^2 = 3 \text{ cm}^2 \)。 2. **增加的表面积：** - 切掉小立方体后，暴露出了原立方体内部的三个面，每个面也是 \( 1 \text{ cm} \times 1 \text{ cm} \) 的小正方形。 - 总共增加的面积为 \( 3 \times 1 \text{ cm}^2 = 3 \text{ cm}^2 \)。 **净变化：** 对于每个角，减少的表面积和增加的表面积相等，都是 \( 3 \text{ cm}^2 \)。因此，净变化为 0。 **结论：** 对于8个角，总的表面积净变化仍然为0。因此，切掉小立方体后的总表面积与原来相同。 **答案：A. 不变** 答案是: A |
A |
| deepseekv3 | B. 增加 | A |