问题


以下是关于初等数学的单项选择题,请直接给出正确答案的选项。
题目:65*4+4*35=(65+35)*4,应用的是
A. 加法结合率
B. 乘法分配律
C. 加法交换律
D. 乘法交换律
答案是:

答案

模型 模型答案 正确答案
金声玉亮2.0 B. 乘法分配律 B
deepseekr1

答案是:B. 乘法分配律

解析:题目中的等式 \(65 \times 4 + 4 \times 35 = (65 + 35) \times 4\) 是通过提取公共因子 \(4\),将两个乘法项合并为一个乘法与加法结合的形式。这正是乘法分配律的逆用,即 \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\)。因此,正确答案是 **B. 乘法分配律**。其他选项(加法结合律、加法交换律、乘法交换律)均不涉及将乘法与加法混合运算的结构转换,故排除。
B
gpto1 答案是B. 乘法分配律。

解释:题目中的等式将表达式65*4 + 4*35转换为(65 + 35)*4,这是将公共因数4提取出来,应用了乘法对加法的分配律,即a*b + a*c = a*(b + c)。
B
GPT-4o B. 乘法分配律 B
llama3.1-70B-Instruct

B
B
llama3.1-405B-Instruct

B
B
DeepSeek-Coder-V2 答案是: B. 乘法分配律 B
Qwen2-72B-Instruct B. 乘法分配律 B
baichuan4 B. 乘法分配律 B
doubao B.乘法分配律。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。公式为:(a+b)×c=a×c+b×c。

题中把 4 分别与 65 和 35 相乘,再相加,转化为(65+35)×4,符合乘法分配律。
B
minimax 答案是: B. 乘法分配律

解析:65*4+4*35 可以看作是 4*(65+35),这是乘法分配律的典型应用,即 a*(b+c) = a*b + a*c。
B
kimi B. 乘法分配律 B
wenxinyiyan B. 乘法分配律。 B
zhipu B. 乘法分配律

解释:题目中的等式 \( 65 \times 4 + 4 \times 35 = (65 + 35) \times 4 \) 展示的是乘法分配律,即 \( a \times c + b \times c = (a + b) \times c \)。在这个例子中,\( a = 65 \),\( b = 35 \),\( c = 4 \)。因此,正确答案是 B. 乘法分配律。
B
gpto1 答案是B. 乘法分配律。

解释:题目中的等式将表达式65*4 + 4*35转换为(65 + 35)*4,这是将公共因数4提取出来,应用了乘法对加法的分配律,即a*b + a*c = a*(b + c)。
B
deepseekv3 B. 乘法分配律 B