| 模型 | 模型答案 | 正确答案 |
|---|---|---|
| 金声玉亮2.0 | 【解析】 我们从题目中已知条件开始分析： 1. $\triangle ABC$ 的内角 $B = 60^\circ$。 2. 边 $a, b, c$ 分别对应角 $A, B, C$。 3. 面积为 $\sqrt{3}$。 4. $a^2 + c^2 = 3ac$。 首先，利用三角形面积公式： \[ \text{面积} = \frac{1}{2} a c \sin B \] 因为 $B = 60^\circ$，所以 $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$，代入面积公式： \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} a c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} a c \] \[ 4 = a c \] 接下来，利用已知条件 $a^2 + c^2 = 3ac$： \[ a^2 + c^2 = 3ac \] 我们已经知道 $ac = 4$，所以 $c = \frac{4}{a}$。将 $c = \frac{4}{a}$ 代入 $a^2 + c^2 = 3ac$： \[ a^2 + \left(\frac{4}{a}\right)^2 = 3a \cdot \frac{4}{a} \] \[ a^2 + \frac{16}{a^2} = 12 \] \[ a^4 + 16 = 12a^2 \] \[ a^4 - 12a^2 + 16 = 0 \] 设 $x = a^2$，则方程变为： \[ x^2 - 12x + 16 = 0 \] 解这个二次方程： \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 64}}{2} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{80}}{2} \] \[ x = \frac{12 \pm 4\sqrt{5}}{2} \] \[ x = 6 \pm 2\sqrt{5} \] 因此，$a^2 = 6 + 2\sqrt{5}$ 或 $a^2 = 6 - 2\sqrt{5}$。因为 $a$ 和 $c$ 是正数，所以我们选择正数解： \[ a = \sqrt{6 + 2\sqrt{5}} \] \[ c = \frac{4}{a} = \frac{4}{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}}} \] 接下来，利用余弦定理求 $b$： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] 因为 $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$，所以： \[ b^2 = a^2 + c^2 - ac \] \[ b^2 = (6 + 2\sqrt{5}) + \left(\frac{4}{\sqrt{6 + 2\sqrt{5}}}\right)^2 - 4 \] \[ b^2 = (6 + 2\sqrt{5}) + \frac{16}{6 + 2\sqrt{5}} - 4 \] 注意到： \[ \frac{16}{6 + 2\sqrt{5}} = \frac{16}{6 + 2\sqrt{5}} \cdot \frac{6 - 2\sqrt{5}}{6 - 2\sqrt{5}} = \frac{16(6 - 2\sqrt{5})}{(6 + 2\sqrt{5})(6 - 2\sqrt{5})} = \frac{16(6 - 2\sqrt{5})}{36 - 20} = \frac{16(6 - 2\sqrt{5})}{16} = 6 - 2\sqrt{5} \] 所以： \[ b^2 = (6 + 2\sqrt{5}) + (6 - 2\sqrt{5}) - 4 \] \[ b^2 = 12 - 4 \] \[ b^2 = 8 \] \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] 【答案】$2\sqrt{2}$<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| deepseekr1 | 【解析】 已知三角形△ABC的角B=60°，面积S=√3，且满足a² + c² = 3ac。根据面积公式： \[ S = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}ac \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}ac}{4} \] 代入S=√3得： \[ \frac{\sqrt{3}ac}{4} = \sqrt{3} \implies ac = 4 \] 再由条件a² + c² = 3ac，代入ac=4得： \[ a² + c² = 12 \] 根据余弦定理，b² = a² + c² - 2ac\cos B。因B=60°，cos60°=0.5，故： \[ b² = 12 - 2 \cdot 4 \cdot 0.5 = 12 - 4 = 8 \implies b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] <eoe> 【答案】\(2\sqrt{2}\)<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| gpto1 | 【解析】 已知： - 三角形 \( ABC \) 的面积为 \( \sqrt{3} \)； - 内角 \( B = 60^\circ \)； - 边 \( a \)、\( b \)、\( c \) 分别对应于角 \( A \)、\( B \)、\( C \)； - \( a^2 + c^2 = 3ac \)。 首先，利用三角形面积公式： \[ S = \frac{1}{2} a c \sin B \] 因为 \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，所以： \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} a c \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a c \sqrt{3}}{4} \] 两边乘以 \( 4 \) 并消去 \( \sqrt{3} \)： \[ a c = 4 \] 这是第一个关系式。 接下来，利用已知的 \( a^2 + c^2 = 3ac \)，代入 \( a c = 4 \)： \[ a^2 + c^2 = 3 \times 4 = 12 \] 这是第二个关系式。 然后，应用余弦定理求边 \( b \)： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2a c \cos B \] 因为 \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)，所以： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2a c \times \frac{1}{2} = a^2 + c^2 - a c \] 再次代入已知的 \( a^2 + c^2 = 12 \) 和 \( a c = 4 \)： \[ b^2 = 12 - 4 = 8 \] 因此： \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] <eoe> 【答案】\( b = 2\sqrt{2} \) <eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| GPT-4o | 【解析】 给定三角形的内角 \( A, B, C \) 的对边分别为 \( a, b, c \)，且面积为 \( \sqrt{3} \)，内角 \( B = 60^\circ \)，并且有 \( a^2 + c^2 = 3ac \)。 首先，由于 \( B = 60^\circ \)，我们可以使用三角形面积公式： \[ \text{面积} = \frac{1}{2} a c \sin B \] 代入已知条件： \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} a c \sin 60^\circ \] \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} a c \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4} a c \] 两边同时乘以4： \[ 4 = a c \] 因此， \[ a c = 4 \] 接下来，利用已知条件 \( a^2 + c^2 = 3ac \)，代入 \( ac = 4 \)： \[ a^2 + c^2 = 3 \times 4 \] \[ a^2 + c^2 = 12 \] 现在我们有两个方程： \[ ac = 4 \] \[ a^2 + c^2 = 12 \] 为了解 \( a \) 和 \( c \) 的值，我们可以设 \( a \) 和 \( c \) 为二次方程的根。假设 \( a \) 和 \( c \) 是方程 \( t^2 - (a+c)t + ac = 0 \) 的根， 于是： \[ t^2 - (a+c)t + 4 = 0 \] 并且， \[ a^2 + c^2 = 12 \] 以及 \[ (a+c)^2 - 2ac = 12 \] \[ (a+c)^2 - 2 \times 4 = 12 \] \[ (a+c)^2 - 8 = 12 \] \[ (a+c)^2 = 20 \] 于是 \[ a+c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \] 现在我们知道 \( a \) 和 \( c \) 是方程 \( t^2 - 2\sqrt{5}t + 4 = 0 \) 的根。 为了计算 \( b \)，我们使用余弦定理： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] 由于 \( B = 60^\circ \)，所以 \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \frac{1}{2} \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - ac \] 代入已知条件 \( a^2 + c^2 = 12 \) 和 \( ac = 4 \)： \[ b^2 = 12 - 4 \] \[ b^2 = 8 \] 所以 \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] 【答案】 \( 2\sqrt{2} \)<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| llama3.1-70B-Instruct | 【解析】 由题意可得\triangleABC为等腰三角形,由余弦定理可得b^{2}=3ac,由面积公式可得b=\sqrt{3},故填:\sqrt{3}.<eoe> 【答案】\sqrt{3}<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| llama3.1-405B-Instruct | 【解析】 最终结果是2*sqrt(3)<eoe> 【答案】2*sqrt(3)<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| DeepSeek-Coder-V2 | "【解析】 首先，我们知道三角形的面积公式为：\n\\[ \\text{面积} = \\frac{1}{2}ab \\sin C \\]\n在本题中，给定三角形的面积为 \\(\\sqrt{3}\\)，且 \\(B = 60^\\circ\\)，所以我们可以使用以下公式：\n\\[ \\text{面积} = \\frac{1}{2}ac \\sin 60^\\circ \\]\n因为 \\(\\sin 60^\\circ = \\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)，所以：\n\\[ \\sqrt{3} = \\frac{1}{2}ac \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2} \\]\n\\[ \\sqrt{3} = \\frac{\\sqrt{3}}{4}ac \\]\n\\[ 4 = ac \\]\n\n接下来，我们使用题目中给出的条件 \\(a^2 + c^2 = 3ac\\)。我们已经知道 \\(ac = 4\\)，所以：\n\\[ a^2 + c^2 = 3 \\cdot 4 = 12 \\]\n\n现在我们使用余弦定理来求 \\(b\\)：\n\\[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \\cos B \\]\n因为 \\(B = 60^\\circ\\)，所以 \\(\\cos 60^\\circ = \\frac{1}{2}\\)，代入得：\n\\[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \\cdot \\frac{1}{2} \\]\n\\[ b^2 = a^2 + c^2 - ac \\]\n我们已经知道 \\(a^2 + c^2 = 12\\) 和 \\(ac = 4\\)，所以：\n\\[ b^2 = 12 - 4 = 8 \\]\n\\[ b = \\sqrt{8} = 2\\sqrt{2} \\]\n<eoe>\n【答案】2\\sqrt{2}<eoa>" | $2 \sqrt{2}$ |
| Qwen2-72B-Instruct | "【解析】\n根据题目条件，我们有 $\\triangle A B C$ 的面积 $S = \\sqrt{3}$，角 $B = 60^{\\circ}$，以及 $a^2 + c^2 = 3ac$。\n\n首先，根据余弦定理，有\n\\[b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\\cos B\\]\n\n由于 $B = 60^{\\circ}$，则 $\\cos B = \\cos 60^{\\circ} = \\frac{1}{2}$，代入上述公式得\n\\[b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \\cdot \\frac{1}{2} = a^2 + c^2 - ac\\]\n\n根据题目条件 $a^2 + c^2 = 3ac$，代入上式得\n\\[b^2 = 3ac - ac = 2ac\\]\n\n接下来，我们利用三角形面积公式 $S = \\frac{1}{2}ac\\sin B$，代入 $S = \\sqrt{3}$ 和 $B = 60^{\\circ}$，得\n\\[\\sqrt{3} = \\frac{1}{2}ac\\sin 60^{\\circ} = \\frac{1}{2}ac \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2} = \\frac{\\sqrt{3}}{4}ac\\]\n\n从而解得 $ac = 4$。\n\n最后，将 $ac = 4$ 代入 $b^2 = 2ac$，得\n\\[b^2 = 2 \\cdot 4 = 8\\]\n\n因此，$b = \\sqrt{8} = 2\\sqrt{2}$。<eoe>\n\n【答案】$2\\sqrt{2}$<eoa>" | $2 \sqrt{2}$ |
| baichuan4 | 【解析】首先，根据题目中给出的条件 $B=60^{\circ}$，我们知道三角形 $ABC$ 中的一个内角是 $60^{\circ}$。接下来，我们注意到条件 $a^{2}+c^{2}=3ac$，这提示我们可以使用余弦定理来找到边 $b$ 的长度。余弦定理公式为 $b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2ac\cos(B)$。由于 $B=60^{\circ}$，$\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$，我们可以将这个值代入余弦定理公式中，得到 $b^{2} = a^{2} + c^{2} - ac$。 然而，我们还需要一个额外的条件来解决问题，这就是三角形的面积 $\sqrt{3}$。我们知道三角形的面积可以用公式 $\frac{1}{2}ab\sin(C)$ 表示，但由于我们没有角度 $C$ 的信息，我们需要找到一个与之相关的表达式。由于 $B=60^{\circ}$，我们可以推断出 $A+C=120^{\circ}$，因此 $\sin(A+C) = \sin(120^{\circ}) = \sqrt{3}/2$。现在我们可以写出三角形的面积公式：$\frac{1}{2}ac\sin(120^{\circ}) = \sqrt{3}$。 将 $\sin(120^{\circ})$ 的值代入，我们得到 $\frac{1}{2}ac \cdot \sqrt{3}/2 = \sqrt{3}$，简化后得到 $ac = 4$。现在我们有了 $ac$ 的值，可以将其代入之前得到的 $b^{2}$ 的表达式中：$b^{2} = a^{2} + c^{2} - ac = 3ac - ac = 2ac = 8$。因此，$b=\sqrt{8}$。 最后，我们将 $\sqrt{8}$ 简化为 $2\sqrt{2}$，得到 $b$ 的最终长度。 【答案】$2\sqrt{2}$ |
$2 \sqrt{2}$ |
| doubao | 【解析】已知三角形面积为$\sqrt{3}$，$B=60^{\circ}$，根据三角形面积公式$S=\frac{1}{2}ac\sin B$可得$\sqrt{3}=\frac{1}{2}ac\sin60^{\circ}=\frac{1}{2}ac\times\frac{\sqrt{3}}{2}$，即$\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{4}ac$，解得$ac=4$。又已知$a^{2}+c^{2}=3ac$，即$a^{2}+c^{2}=12$。根据余弦定理$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos B$可得$b^{2}=12-2\times4\times\frac{1}{2}=8$，所以$b=2\sqrt{2}$。<eoe> 【答案】$2\sqrt{2}$<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| minimax | 【解析】 首先，我们知道三角形的面积公式为 $\frac{1}{2}bc\sin A$，根据题目中给出的面积为 $\sqrt{3}$，我们可以得到第一个方程： $$\frac{1}{2}bc\sin A = \sqrt{3} \quad \text{(1)}$$ 接下来，我们知道在任何三角形中，内角和为 $180^{\circ}$，所以有： $$A + B + C = 180^{\circ}$$ 由于 $B = 60^{\circ}$，我们可以得到： $$A + C = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ} \quad \text{(2)}$$ 另外，根据余弦定理，我们有： $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A \quad \text{(3)}$$ 题目中给出 $a^2 + c^2 = 3ac$，我们可以将其改写为： $$a^2 + c^2 - 3ac = 0 \quad \text{(4)}$$ 现在我们需要利用方程 (3) 和方程 (4) 来找到 $b$ 的值。首先，我们将方程 (4) 改写为： $$a^2 - 3ac + c^2 = 0$$ 这个方程可以看作是关于 $a$ 的一元二次方程，我们可以将其看作是 $(a - c)^2 = 0$，这意味着 $a = c$。 由于 $a = c$，我们可以将方程 (3) 改写为： $$a^2 = b^2 + a^2 - 2ab\cos A$$ 简化得到： $$0 = b^2 - 2ab\cos A$$ 由于 $a = c$，我们可以将 $\cos A$ 用余弦定理表示为： $$\cos A = \frac{b^2 + a^2 - c^2}{2ab}$$ 但是因为 $a = c$，所以 $\cos A$ 可以简化为： $$\cos A = \frac{b^2 + a^2 - a^2}{2ab} = \frac{b}{2a}$$ 将 $\cos A$ 的表达式代入上面的方程中，我们得到： $$0 = b^2 - 2ab\left(\frac{b}{2a}\right)$$ $$0 = b^2 - b^2$$ 这个方程对于任何 $b$ 都成立，因此我们需要回到方程 (1) 来找到 $b$ 的值。 由于 $a = c$，我们可以将方程 (1) 改写为： $$\frac{1}{2}b^2\sin A = \sqrt{3}$$ 由于 $A + C = 120^{\circ}$，我们知道 $\sin A = \sin (120^{\circ} - C)$。由于 $B = 60^{\circ}$，我们可以推断出 $C$ 也等于 $60^{\circ}$，因为 $A + C = 120^{\circ}$。所以 $A = 60^{\circ}$，这意味着三角形 $\triangle ABC$ 是一个等边三角形。 在等边三角形中，所有边都相等，所以 $a = b = c$。因此，我们可以将方程 (1) 改写为： $$\frac{1}{2}b^2\sin 60^{\circ} = \sqrt{3}$$ 我们知道 $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$，所以我们可以解出 $b$： $$\frac{1}{2}b^2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \sqrt{3}$$ $$\frac{\sqrt{3}}{4}b^2 = \sqrt{3}$$ $$b^2 = 4$$ $$b = 2$$ <eoe> 【答案】2<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| kimi | 【解析】首先，我们知道三角形的面积公式是 $S = \frac{1}{2}ab\sin C$。根据题目，我们知道三角形 $\triangle ABC$ 的面积 $S = \sqrt{3}$，且 $B = 60^{\circ}$。 1. 利用面积公式，我们可以写出： $$\sqrt{3} = \frac{1}{2}ac\sin B$$ 因为 $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$，所以： $$\sqrt{3} = \frac{1}{2}ac \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$ 简化得到： $$ac = 4$$ 2. 接下来，我们使用余弦定理来求解 $b$。余弦定理公式是： $$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac\cos B$$ 题目给出 $a^2 + c^2 = 3ac$，代入余弦定理公式： $$b^2 = 3ac - 2ac\cos 60^{\circ}$$ 由于 $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$，代入得到： $$b^2 = 3ac - ac = 2ac$$ 我们已经知道 $ac = 4$，所以： $$b^2 = 2 \cdot 4 = 8$$ 因此： $$b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$ <eoe> 【答案】$b = 2\sqrt{2}$<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| wenxinyiyan | 【解析】 根据题目给出的条件，三角形ABC的面积为$\sqrt{3}$，角B为$60^{\circ}$，且边长a和c满足$a^{2}+c^{2}=3ac$。 首先，我们可以利用三角形的面积公式$S=\frac{1}{2}ac\sin B$，将已知的S和B代入公式，得到$ac=4$。 然后，我们可以利用余弦定理$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos B$，将已知的$a^{2}+c^{2}=3ac$和B代入公式，得到$b^{2}=ac$。 最后，由于$ac=4$，所以$b^{2}=4$，解得$b=2$。 【答案】 $b=2$ |
$2 \sqrt{2}$ |
| zhipu | 【解析】 首先，我们知道三角形的面积公式为： \[ \text{面积} = \frac{1}{2}ac \sin B \] 题目中给出三角形的面积为 \(\sqrt{3}\)，且 \(B = 60^\circ\)，代入公式得到： \[ \frac{1}{2}ac \sin 60^\circ = \sqrt{3} \] 因为 \(\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\)，所以： \[ \frac{1}{2}ac \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \] \[ \frac{\sqrt{3}}{4}ac = \sqrt{3} \] 两边同时除以 \(\sqrt{3}\)： \[ \frac{1}{4}ac = 1 \] \[ ac = 4 \] 接下来，利用题目中给出的条件 \(a^2 + c^2 = 3ac\)，代入 \(ac = 4\) 得到： \[ a^2 + c^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] 现在我们使用余弦定理来求 \(b\)： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] 因为 \(B = 60^\circ\)，所以 \(\cos 60^\circ = \frac{1}{2}\)，代入得到： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cdot \frac{1}{2} \] \[ b^2 = 12 - 2 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} \] \[ b^2 = 12 - 4 \] \[ b^2 = 8 \] 所以： \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] <eoe> 【答案】2\sqrt{2}<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| gpto1 | 【解析】 已知： - 三角形 \( ABC \) 的面积为 \( \sqrt{3} \)； - 内角 \( B = 60^\circ \)； - 边 \( a \)、\( b \)、\( c \) 分别对应于角 \( A \)、\( B \)、\( C \)； - \( a^2 + c^2 = 3ac \)。 首先，利用三角形面积公式： \[ S = \frac{1}{2} a c \sin B \] 因为 \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，所以： \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2} a c \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a c \sqrt{3}}{4} \] 两边乘以 \( 4 \) 并消去 \( \sqrt{3} \)： \[ a c = 4 \] 这是第一个关系式。 接下来，利用已知的 \( a^2 + c^2 = 3ac \)，代入 \( a c = 4 \)： \[ a^2 + c^2 = 3 \times 4 = 12 \] 这是第二个关系式。 然后，应用余弦定理求边 \( b \)： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2a c \cos B \] 因为 \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)，所以： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2a c \times \frac{1}{2} = a^2 + c^2 - a c \] 再次代入已知的 \( a^2 + c^2 = 12 \) 和 \( a c = 4 \)： \[ b^2 = 12 - 4 = 8 \] 因此： \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] <eoe> 【答案】\( b = 2\sqrt{2} \) <eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |
| deepseekv3 | 【解析】 根据题目，已知△ABC的内角B = 60°，面积为√3，且a² + c² = 3ac。我们需要求出边b的长度。 首先，根据余弦定理，我们有： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] 已知B = 60°，所以cos B = 0.5，代入上式得： \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \times 0.5 = a^2 + c^2 - ac \] 根据题目，a² + c² = 3ac，代入上式得： \[ b^2 = 3ac - ac = 2ac \quad (1) \] 接下来，利用面积公式： \[ \text{面积} = \frac{1}{2}ac \sin B \] 已知面积为√3，且B = 60°，所以sin B = √3/2，代入得： \[ \sqrt{3} = \frac{1}{2}ac \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] 化简得： \[ \sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{4}ac \] 两边同时除以√3： \[ 1 = \frac{1}{4}ac \] 所以： \[ ac = 4 \quad (2) \] 将(2)式代入(1)式： \[ b^2 = 2 \times 4 = 8 \] 所以： \[ b = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \] <eoe> 【答案】\(2\sqrt{2}\)<eoa> |
$2 \sqrt{2}$ |