| 模型 | 模型答案 | 正确答案 |
|---|---|---|
| 金声玉亮2.0 | 【解析】 由题意知，$f(x)$ 是奇函数，即满足 $f(-x) = -f(x)$。又因为 $f(1-x) = f(1+x)$，我们可以利用这两个性质来分析题目。 首先，我们知道 $f(1) = 2$。根据 $f(1-x) = f(1+x)$，我们可以得到 $f(0) = f(2)$，$f(-1) = f(3)$，以此类推。 由于 $f(x)$ 是奇函数，我们有 $f(-1) = -f(1) = -2$。因此，$f(3) = -2$。同理，$f(-2) = -f(2)$，但根据 $f(1-x) = f(1+x)$，我们有 $f(0) = f(2)$，所以 $f(2) = f(0)$。由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(0) = 0$，因此 $f(2) = 0$。 现在我们有 $f(1) = 2$，$f(2) = 0$，$f(3) = -2$。根据 $f(1-x) = f(1+x)$ 的性质，我们可以推断出 $f(4) = f(-2) = -f(2) = 0$，$f(5) = f(-3) = -f(3) = 2$，以此类推。 因此，我们可以看出，$f(x)$ 的值在 $2$，$0$，$-2$ 之间循环，每三个数一周期。从 $f(1)$ 到 $f(50)$，共有 $16$ 个完整的周期（$3 \times 16 = 48$），加上最后两个数 $f(49)$ 和 $f(50)$。每个周期的和为 $2 + 0 - 2 = 0$，所以前 $48$ 个数的和为 $0$。最后两个数 $f(49) = 2$，$f(50) = 0$，所以总和为 $2$。 【答案】: C <eoa> |
C |
| deepseekr1 | 【解析】 已知$f(x)$是奇函数，满足$f(1-x)=f(1+x)$且$f(1)=2$。通过分析条件可得： 1. **对称性**：$f(1-x)=f(1+x)$表明函数关于$x=1$对称，即$f(2-x)=f(x)$。 2. **奇函数性质**：$f(-x)=-f(x)$。 3. **周期性推导**：结合对称性和奇函数性质，推导出$f(x+2)=-f(x)$，进一步得到周期$T=4$，即$f(x+4)=f(x)$。 4. **周期内函数值**： - $f(1)=2$， - $f(2)=0$（由$f(0)=0$及$f(x+2)=-f(x)$）， - $f(3)=-f(1)=-2$， - $f(4)=0$。 每个周期和为$2+0+(-2)+0=0$。 5. **前50项和计算**： - 50项包含12个完整周期（和为$12 \times 0 = 0$）， - 剩余两项为$f(49)=f(1)=2$和$f(50)=f(2)=0$， - 总和为$0 + 2 + 0 = 2$。 <eoe> 【答案】C <eoa> |
C |
| gpto1 | 【解析】 首先，已知 \( f(x) \) 是奇函数，即 \( f(-x) = -f(x) \)。 又已知对于任意实数 \( x \)，有 \( f(1 - x) = f(1 + x) \)。 令 \( y = 1 - x \)，则 \( x = 1 - y \)，代入原式得到： \[ f(y) = f(1 + (1 - y)) = f(2 - y) \] 因此，\( f(y) = f(2 - y) \)，说明 \( f(x) \) 关于直线 \( x = 1 \) 对称。 结合奇函数的性质 \( f(-x) = -f(x) \)，我们有： \[ f(x) = f(2 - x) = -f(x - 2) \] 所以： \[ f(x) + f(x - 2) = 0 \] 这表示 \( f(x) \) 满足周期为 2 的递推关系，每相隔 2 的函数值互为相反数。 现在，已知 \( f(1) = 2 \)，我们可以求出从 \( f(1) \) 到 \( f(50) \) 的值： - \( f(1) = 2 \) - \( f(2) = -f(0) = -(-f(0)) = 0 \)（因为 \( f(0) = -f(0) \)，所以 \( f(0) = 0 \)） - \( f(3) = -f(1) = -2 \) - \( f(4) = -f(2) = 0 \) - \( f(5) = -f(3) = 2 \) - \( f(6) = -f(4) = 0 \) ... 以此类推，\( f(1) \) 到 \( f(50) \) 的值形成以下的循环模式： \[ 2,\,0,\,-2,\,0,\,2,\,0,\,-2,\,0,\,\dots \] 每四项的和为： \[ 2 + 0 + (-2) + 0 = 0 \] 从 \( f(1) \) 到 \( f(48) \) 一共有 12 组这样的四项，故总和为： \[ 12 \times 0 = 0 \] 剩下 \( f(49) \) 和 \( f(50) \) 两项： - \( f(49) = -f(47) = -(-2) = 2 \) - \( f(50) = -f(48) = -0 = 0 \) 因此，总和为： \[ f(1) + f(2) + \dots + f(50) = 0 + f(49) + f(50) = 0 + 2 + 0 = 2 \] <eoe> 【答案】C<eoa> |
C |
| GPT-4o | 【解析】 首先，我们知道 $f(x)$ 是一个奇函数，因此 $f(-x) = -f(x)$。同时，题目中给出 $f(1-x) = f(1+x)$。 我们需要找到 $f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50)$ 的值。首先，我们考虑 $f(x)$ 的对称性。 因为 $f(1-x) = f(1+x)$，可以看出 $f(x)$ 在 $x=1$ 对称。也就是说，对于任何 $a$，有 $f(1-a) = f(1+a)$。 接下来考虑具体的值。我们知道 $f(1) = 2$，所以 $f(1+0) = 2$。 通过对称性，对于 $x=1, 2, 3, \ldots, 50$，我们可以将这些数对称分组： 1. $f(1) = 2$ 2. $f(1+1) = f(2) = f(0) = 0$ （由于奇函数特性，$f(0) = -f(0)$，所以 $f(0) = 0$） 3. $f(1+2) = f(3)$ 4. $f(1+3) = f(4)$ 5. ... 6. $f(1+24) = f(25)$ 我们观察到 $f(1-x) = f(1+x)$ 的对称性，结合奇函数的特性，奇函数在对称轴上的值相加会抵消。 但由于 $f(1) = 2$ 是特例，其它值在 $1$ 到 $50$ 的范围内，成对相加的总和为 $0$，所以最后剩下 $f(1) = 2$。 因此，$f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50) = 2$。 【答案】C <eoa> |
['C'] |
| llama3.1-70B-Instruct | 【解析】 因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0,因为f(1-x)=f(1+x),所以f(1-x)+f(1+x)=0,所以f(1)+f(1)=0,所以f(1)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50)=0. 最终结果是0 |
['C'] |
| llama3.1-405B-Instruct | 【解析】 最终结果是0 <eoe> 【答案】: B <eoa> |
['C'] |
| DeepSeek-Coder-V2 | "【解析】 首先，我们知道 $f(x)$ 是一个奇函数，这意味着 $f(-x) = -f(x)$。此外，题目给出了 $f(1-x) = f(1+x)$，这表明 $f(x)$ 在 $x=1$ 处对称。\n\n我们可以利用这些性质来分析 $f(x)$ 的行为。由于 $f(x)$ 在 $x=1$ 处对称，我们可以推测 $f(x)$ 在 $x=1$ 左右的形式。特别地，考虑 $f(1) = 2$，我们可以推断 $f(2) = f(0)$，因为 $f(1-1) = f(1+1)$。\n\n由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(0) = 0$，所以 $f(2) = 0$。接下来，我们考虑 $f(3)$，由于 $f(1-2) = f(1+2)$，即 $f(-1) = f(3)$，而 $f(-1) = -f(1) = -2$，所以 $f(3) = -2$。\n\n继续这个过程，我们可以发现 $f(4) = f(-2) = -f(2) = 0$，$f(5) = f(-3) = -f(3) = 2$，依此类推。我们可以看到，$f(x)$ 的值在 $x=1$ 左右对称，并且每隔两个单位重复一次。\n\n现在，我们需要计算 $f(1) + f(2) + f(3) + \\ldots + f(50)$。注意到 $f(x)$ 的值每隔两个单位重复一次，我们可以将求和分成若干个等长的段，每段的和为 $f(1) + f(2) + f(3) + f(4) = 2 + 0 - 2 + 0 = 0$。\n\n由于 $50$ 可以被 $4$ 整除，我们有 $12$ 个完整的段，每个段的和为 $0$。因此，$f(1) + f(2) + f(3) + \\ldots + f(50) = 12 \\times 0 = 0$。\n\n综上所述，$f(1) + f(2) + f(3) + \\ldots + f(50) = 0$。 <eoe>\n【答案】: B <eoa>" | ['C'] |
| Qwen2-72B-Instruct | "【解析】首先，根据题意，$f(x)$ 是一个奇函数，这意味着对于定义域内的所有 $x$，都有 $f(-x) = -f(x)$。同时，题目还给出了 $f(1-x) = f(1+x)$ 的性质。结合这两个性质，我们可以进一步推导 $f(x)$ 的一些特性。\n\n由于 $f(1-x) = f(1+x)$，我们可以将 $x$ 替换为 $-x$，得到 $f(1+x) = f(1-x) = f(1-(-x)) = f(1+x)$，这再次确认了给定的对称性。\n\n接下来，我们利用奇函数的性质和给定的对称性来推导 $f(2)$、$f(3)$ 等的值。由于 $f(1-x) = f(1+x)$，令 $x=1$，我们有 $f(0) = f(2)$。由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(0)$ 应该为 $0$（奇函数的原点性质）。因此，$f(2) = 0$。\n\n同理，令 $x=2$，我们有 $f(-1) = f(3)$。由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(-1) = -f(1) = -2$，因此 $f(3) = -2$。\n\n通过上述分析，我们可以看出，从 $f(1)$ 开始，每隔一个数，函数值会以 $2, 0, -2$ 的模式重复出现。这是因为 $f(1-x) = f(1+x)$ 和 $f(x)$ 是奇函数的性质共同作用的结果。\n\n因此，$f(1)+f(2)+f(3)+\\ldots+f(50)$ 可以被看作是 $2, 0, -2$ 三个数的序列的重复求和，直到 $f(50)$。\n\n从 $f(1)$ 到 $f(50)$，这个序列包含了 $25$ 组 $2, 0, -2$，每组求和为 $0$，但最后会多出一个 $f(50)$ 的值。由于 $f(50)$ 对应于序列中的 $0$ 位置，因此 $f(50) = 0$。\n\n因此，$f(1)+f(2)+f(3)+\\ldots+f(50)$ 的总和为 $25 \\times 0 + f(1) = 2$。\n\n【答案】: C <eoa>" | ['C'] |
| baichuan4 | 【解析】首先，因为$f(x)$是奇函数，所以有$f(-x) = -f(x)$。又因为$f(1-x) = f(1+x)$，令$x=1$，得到$f(0) = f(2)$。由于$f(x)$是奇函数，$f(0) = 0$，所以$f(2) = 0$。 接下来，利用$f(1-x) = f(1+x)$的性质，可以推出$f(x) = f(2-x)$。将$x$替换为$x+1$，得到$f(x+1) = f(1-x)$，即$f(x+2) = f(x)$，这说明$f(x)$是一个周期为2的周期函数。 因此，$f(1) = f(3) = f(5) = \ldots = f(51)$，$f(2) = f(4) = f(6) = \ldots = f(52)$。由于$f(1) = 2$，$f(2) = 0$，所以$f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50)$可以简化为$25 \times f(1) + 25 \times f(2) = 25 \times 2 + 25 \times 0 = 50$。 【答案】: D <eoa> |
['C'] |
| doubao | 【解析】：因为$f(x)$是奇函数，所以$f(-x)=-f(x)$，$f(0)=0$。又因为$f(1-x)=f(1+x)$，用$x+1$替换$x$可得$f(1-(x+1))=f(1+(x+1))$，即$f(-x)=f(x+2)$，再由$f(-x)=-f(x)$可得$f(x+2)=-f(x)$，再用$x+2$替换$x$可得$f(x+4)=-f(x+2)=f(x)$，所以函数$f(x)$是周期为 4 的周期函数。由$f(1)=2$可得$f(3)=f(-1)=-f(1)=-2$，$f(2)=f(0)=0$。$f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0$。从$f(1)$到$f(50)$共 50 项，$50\div4=12\cdots\cdots2$，余下$f(49)=f(1)=2$，$f(50)=f(2)=0$，所以$f(1)+f(2)+f(3)+\cdots+f(50)=12\times0+f(49)+f(50)=2+0=2$。<eoe> 【答案】：C <eoa> |
['C'] |
| minimax | 【解析】 首先，我们知道奇函数的性质是 $f(-x) = -f(x)$ 对于所有定义域内的 $x$ 都成立。 根据题目中给出的条件 $f(1-x)=f(1+x)$，我们可以推导出 $f(1-x) = f(1+x)$。由于 $f(x)$ 是奇函数，我们可以将 $x$ 替换为 $-x$，得到 $f(1-(-x)) = f(1+(-x))$，即 $f(1+x) = f(1-x)$。这表明函数 $f(x)$ 在 $x=1$ 处具有对称性。 现在，我们需要计算 $f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50)$ 的和。由于 $f(x)$ 是奇函数，我们知道 $f(-x) = -f(x)$，所以 $f(2) = -f(-2)$，$f(3) = -f(-3)$，依此类推。 我们可以将求和的项配对，每一对的和为零，因为它们是奇函数在对称点上的值。例如，$f(1)$ 和 $f(-1)$，$f(2)$ 和 $f(-2)$，$f(3)$ 和 $f(-3)$，等等。由于 $f(x)$ 在 $x=1$ 处具有对称性，我们知道 $f(1)$ 和 $f(-1)$ 实际上是相等的，但由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(-1)$ 应该等于 $-f(1)$。因此，$f(1) + f(-1) = f(1) - f(1) = 0$。 现在，我们注意到 $f(1)$ 是一个已知的值，为 $2$。由于 $f(1-x)=f(1+x)$，我们可以推断出 $f(2) = f(0)$，$f(3) = f(-1)$，等等。但是，由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(0)$ 必须为 $0$。因此，$f(2) = 0$。 由于 $f(x)$ 是奇函数，我们可以得出结论，对于任何整数 $n$，$f(n) = -f(-n)$。这意味着对于任何正整数 $n$，$f(n)$ 和 $f(-n)$ 的和为零。因此，$f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50)$ 的和将由 $f(1)$ 的值决定，因为所有其他项都会相互抵消。 所以，$f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50) = f(1) + 0 + 0 + \ldots + 0 = f(1) = 2$。 <eoe> 【答案】: C <eoa> |
['C'] |
| kimi | 【解析】首先，我们知道 $f(x)$ 是奇函数，这意味着 $f(-x) = -f(x)$。其次，$f(x)$ 满足 $f(1-x) = f(1+x)$，这意味着函数关于直线 $x=1$ 对称。 由于 $f(x)$ 是奇函数，我们可以推断出 $f(0) = 0$，因为奇函数在原点的值总是0。 现在让我们考虑 $f(2)$，由于函数关于 $x=1$ 对称，我们有 $f(2) = f(0) = 0$。 接下来，我们考虑 $f(3)$，由于 $f(x)$ 是奇函数，我们有 $f(3) = -f(-3)$。同时，由于函数关于 $x=1$ 对称，我们有 $f(-3) = f(5)$。因此，$f(3) = -f(5)$。 我们继续这样推导，可以发现对于所有的偶数 $n$，$f(n) = 0$，因为 $f(n) = f(2-n) = -f(n-2) = -(-f(2-n+2)) = f(n)$，这意味着 $f(n) = 0$。 对于奇数 $n$，我们可以发现 $f(n) = -f(n+2)$，因为 $f(n) = -f(-n) = -f(2-n) = -f(n+2)$。 现在让我们计算 $f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50)$。由于 $f(2) = f(4) = \ldots = f(50) = 0$，我们只需要计算奇数项的和。 我们可以发现，每两个连续的奇数项的和为0，因为 $f(n) = -f(n+2)$。例如，$f(1) + f(3) = 2 - f(3) = 2 - (-f(5)) = 2 + f(5)$，但是 $f(5) = -f(3)$，所以 $f(1) + f(3) = 2 + (-f(3)) = 2 - f(3) = 0$。 因此，$f(1) + f(3) + f(5) + \ldots + f(49) = 0$。 所以，$f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50) = f(1) + 0 = 2$。 <eoe> 【答案】: C <eoa> |
['C'] |
| wenxinyiyan | 【解析】 由于$f(x)$是定义域为$(-\infty,+\infty)$的奇函数，根据奇函数的性质，有$f(-x)=-f(x)$。 又因为$f(1-x)=f(1+x)$，代入$x=1$，得到$f(0)=f(2)$。由于$f(x)$是奇函数，所以$f(0)=0$，进而得到$f(2)=0$。 再代入$x=2$到$f(1-x)=f(1+x)$，得到$f(-1)=f(3)$。由于$f(x)$是奇函数，所以$f(-1)=-f(1)=-2$，进而得到$f(3)=-2$。 再代入$x=3$到$f(1-x)=f(1+x)$，得到$f(-2)=f(4)$。由于$f(x)$是奇函数，所以$f(-2)=-f(2)=0$，进而得到$f(4)=0$。 再代入$x=4$到$f(1-x)=f(1+x)$，得到$f(-3)=f(5)$。由于$f(x)$是奇函数，所以$f(-3)=-f(3)=2$，进而得到$f(5)=2$。 以此类推，可以得到$f(x)$是以4为周期的周期函数。即$f(x+4)=f(x)$。 因此，$f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0$。 所以，$f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(50)$可以分解为12个周期的和加上$f(1)+f(2)$，即$12\times0+2+0=2$。 【答案】 C. 2 |
['C'] |
| zhipu | 【解析】 首先，我们知道 $f(x)$ 是一个奇函数，这意味着对于所有的 $x$，有 $f(-x) = -f(x)$。 接下来，利用题目中给出的条件 $f(1-x) = f(1+x)$，我们可以进行一些代入和推导： 1. 令 $x = 0$，则 $f(1-0) = f(1+0)$，即 $f(1) = f(1)$，这个等式是显然成立的，不提供额外信息。 2. 令 $x = 1$，则 $f(1-1) = f(1+1)$，即 $f(0) = f(2)$。 由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(0)$ 必须为 0，因为 $f(0) = -f(0)$ 只有在 $f(0) = 0$ 时成立。所以 $f(2) = 0$。 现在我们来看 $f(3)$： 3. 令 $x = 2$，则 $f(1-2) = f(1+2)$，即 $f(-1) = f(3)$。 由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(-1) = -f(1)$，所以 $f(3) = -f(1) = -2$。 接下来，我们继续推导 $f(4)$： 4. 令 $x = 3$，则 $f(1-3) = f(1+3)$，即 $f(-2) = f(4)$。 由于 $f(x)$ 是奇函数，$f(-2) = -f(2)$，而我们已经知道 $f(2) = 0$，所以 $f(4) = 0$。 通过以上推导，我们可以发现一个规律： - 当 $x$ 为奇数时，$f(x) = -f(x-2)$，即 $f(1) = 2, f(3) = -2, f(5) = 2, f(7) = -2, \ldots$ - 当 $x$ 为偶数时，$f(x) = 0$。 现在我们计算 $f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50)$： - 奇数项：$f(1) + f(3) + f(5) + \ldots + f(49)$，这些项分别为 $2, -2, 2, -2, \ldots$，总共有 25 项，两两相加为 0，所以总和为 0。 - 偶数项：$f(2) + f(4) + f(6) + \ldots + f(50)$，这些项全部为 0，所以总和为 0。 因此，$f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50) = 0$。 <eoe> 【答案】: B <eoa> |
['C'] |
| gpto1 | 【解析】 首先，已知 \( f(x) \) 是奇函数，即 \( f(-x) = -f(x) \)。 又已知对于任意实数 \( x \)，有 \( f(1 - x) = f(1 + x) \)。 令 \( y = 1 - x \)，则 \( x = 1 - y \)，代入原式得到： \[ f(y) = f(1 + (1 - y)) = f(2 - y) \] 因此，\( f(y) = f(2 - y) \)，说明 \( f(x) \) 关于直线 \( x = 1 \) 对称。 结合奇函数的性质 \( f(-x) = -f(x) \)，我们有： \[ f(x) = f(2 - x) = -f(x - 2) \] 所以： \[ f(x) + f(x - 2) = 0 \] 这表示 \( f(x) \) 满足周期为 2 的递推关系，每相隔 2 的函数值互为相反数。 现在，已知 \( f(1) = 2 \)，我们可以求出从 \( f(1) \) 到 \( f(50) \) 的值： - \( f(1) = 2 \) - \( f(2) = -f(0) = -(-f(0)) = 0 \)（因为 \( f(0) = -f(0) \)，所以 \( f(0) = 0 \)） - \( f(3) = -f(1) = -2 \) - \( f(4) = -f(2) = 0 \) - \( f(5) = -f(3) = 2 \) - \( f(6) = -f(4) = 0 \) ... 以此类推，\( f(1) \) 到 \( f(50) \) 的值形成以下的循环模式： \[ 2,\,0,\,-2,\,0,\,2,\,0,\,-2,\,0,\,\dots \] 每四项的和为： \[ 2 + 0 + (-2) + 0 = 0 \] 从 \( f(1) \) 到 \( f(48) \) 一共有 12 组这样的四项，故总和为： \[ 12 \times 0 = 0 \] 剩下 \( f(49) \) 和 \( f(50) \) 两项： - \( f(49) = -f(47) = -(-2) = 2 \) - \( f(50) = -f(48) = -0 = 0 \) 因此，总和为： \[ f(1) + f(2) + \dots + f(50) = 0 + f(49) + f(50) = 0 + 2 + 0 = 2 \] <eoe> 【答案】C<eoa> |
C |
| deepseekv3 | 【解析】 首先，我们需要理解题目中给出的条件： 1. \( f(x) \) 是定义域为 \( (-\infty, +\infty) \) 的奇函数，这意味着 \( f(-x) = -f(x) \)。 2. 满足 \( f(1-x) = f(1+x) \)。 3. \( f(1) = 2 \)。 我们的目标是计算 \( f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(50) \)。 **步骤一：分析函数的性质** 由于 \( f(x) \) 是奇函数，有 \( f(-x) = -f(x) \)。 根据 \( f(1-x) = f(1+x) \)，我们可以设 \( y = x - 1 \)，则： \[ f(1 - (y + 1)) = f(1 + (y + 1)) \] \[ f(-y) = f(y + 2) \] 由于 \( f(x) \) 是奇函数，\( f(-y) = -f(y) \)，因此： \[ -f(y) = f(y + 2) \] \[ f(y + 2) = -f(y) \] 这意味着函数 \( f(x) \) 满足递推关系 \( f(x + 2) = -f(x) \)。 **步骤二：计算函数值** 已知 \( f(1) = 2 \)，利用递推关系，我们可以计算其他点的函数值： \[ f(1 + 2) = f(3) = -f(1) = -2 \] \[ f(3 + 2) = f(5) = -f(3) = 2 \] \[ f(5 + 2) = f(7) = -f(5) = -2 \] \[ \ldots \] 可以看出，\( f(x) \) 在奇数点的函数值交替为 2 和 -2。 对于偶数点，由于 \( f(x) \) 是奇函数，且 \( f(0) = 0 \)，我们可以得到： \[ f(2) = -f(0) = 0 \] \[ f(4) = -f(2) = 0 \] \[ f(6) = -f(4) = 0 \] \[ \ldots \] 所以，所有偶数点的函数值均为 0。 **步骤三：求和** 我们需要计算 \( f(1) + f(2) + \ldots + f(50) \)。 根据上述分析： - 奇数点的函数值交替为 2 和 -2。 - 偶数点的函数值均为 0。 从 1 到 50，共有 25 个奇数和 25 个偶数。 奇数点的函数值之和为： \[ 2 + (-2) + 2 + (-2) + \ldots + 2 = 0 \] 偶数点的函数值之和为： \[ 0 + 0 + \ldots + 0 = 0 \] 因此，总和为： \[ 0 + 0 = 0 \] <eoe> 【答案】B <eoa> |
C |