| 模型 | 模型答案 | 正确答案 |
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| 金声玉亮2.0 | (1)【解析】 要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率，我们可以使用频数分布表中的数据。 对于甲分厂： 甲分厂加工了100件产品，其中40件是$A$级品。 因此，甲分厂加工出来的一件产品为$A$级品的概率为： \[ P(A_{\text{甲}}) = \frac{40}{100} = 0.4 \] 对于乙分厂： 乙分厂加工了100件产品，其中28件是$A$级品。 因此，乙分厂加工出来的一件产品为$A$级品的概率为： \[ P(A_{\text{乙}}) = \frac{28}{100} = 0.28 \] <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的一件产品为$A$级品的概率为0.4； 乙分厂加工出来的一件产品为$A$级品的概率为0.28。 <eoa> (2)【解析】 要计算甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，我们需要考虑每个等级产品的加工费和赔偿费，以及加工成本费。 首先计算甲分厂的平均利润： - $A$级品：40件，每件利润为$90 - 25 = 65$元 - $B$级品：20件，每件利润为$50 - 25 = 25$元 - $C$级品：20件，每件利润为$20 - 25 = -5$元 - $D$级品：20件，每件赔偿为$-50 - 25 = -75$元 甲分厂的总利润为： \[ 40 \times 65 + 20 \times 25 + 20 \times (-5) + 20 \times (-75) \] \[ = 2600 + 500 - 100 - 1500 \] \[ = 1500 \] 甲分厂加工100件产品的平均利润为： \[ \frac{1500}{100} = 15 \text{元} \] 接下来计算乙分厂的平均利润： - $A$级品：28件，每件利润为$90 - 20 = 70$元 - $B$级品：17件，每件利润为$50 - 20 = 30$元 - $C$级品：34件，每件利润为$20 - 20 = 0$元 - $D$级品：21件，每件赔偿为$-50 - 20 = -70$元 乙分厂的总利润为： \[ 28 \times 70 + 17 \times 30 + 34 \times 0 + 21 \times (-70) \] \[ = 1960 + 510 + 0 - 1470 \] \[ = 1000 \] 乙分厂加工100件产品的平均利润为： \[ \frac{1000}{100} = 10 \text{元} \] 根据平均利润，厂家应选择甲分厂承接加工业务，因为甲分厂的平均利润较高。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工100件产品的平均利润为15元； 乙分厂加工100件产品的平均利润为10元； 厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| deepseekr1 | (1)【解析】 估计概率的方法是用频数除以总样本数。甲分厂加工A级品40件，总样本100件，概率为40/100=0.4。乙分厂加工A级品28件，概率为28/100=0.28。 <eoe> 【答案】 甲分厂的概率为$\frac{40}{100}=0.4$，乙分厂的概率为$\frac{28}{100}=0.28$。 即：（1）甲分厂A级品的概率为0.4，乙分厂为0.28。 <eoa> (2)【解析】 **甲分厂利润计算：** 各等级利润： - A级：90（收费）−25（成本）=65元 - B级：50−25=25元 - C级：20−25=−5元 - D级：−50（赔偿）−25（成本）=−75元 总利润： $40×65 +20×25 +20×(-5) +20×(-75) = 2600 +500 -100 -1500 =1500$元 平均利润：$1500/100=15$元/件 **乙分厂利润计算：** 各等级利润： - A级：90−20=70元 - B级：50−20=30元 - C级：20−20=0元 - D级：−50−20=−70元 总利润： $28×70 +17×30 +34×0 +21×(-70) =1960 +510 -1470 =1000$元 平均利润：$1000/100=10$元/件 比较平均利润，甲分厂更高，应选甲分厂。 <eoe> 【答案】 甲分厂的平均利润为15元/件，乙分厂为10元/件，因此选择甲分厂。 即：（2）甲分厂平均利润15元，乙分厂10元，应选甲分厂。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| gpto1 | (1) 【解析】 由题意，甲分厂加工了100件产品，其中A级品的频数为40，所以估计甲分厂加工出A级品的概率为： $$ P_{\text{甲}}(A)=\frac{40}{100}=0.4 $$ 同理，乙分厂加工了100件产品，其中A级品的频数为28，所以估计乙分厂加工出A级品的概率为： $$ P_{\text{乙}}(A)=\frac{28}{100}=0.28 $$ <eoe> 【答案】 (1) 甲分厂加工的产品为A级品的概率估计为0.4；乙分厂为0.28。 <eoa> (2) 【解析】 首先，计算甲、乙两分厂各等级产品的每件利润。 对于甲分厂： - A级品每件利润：$$90\text{元}-25\text{元}=65\text{元}$$ - B级品每件利润：$$50\text{元}-25\text{元}=25\text{元}$$ - C级品每件利润：$$20\text{元}-25\text{元}=-5\text{元}$$ - D级品每件利润：$$-50\text{元}-25\text{元}=-75\text{元}$$ 计算甲分厂的总利润： $$ \begin{align*} \text{总利润}_{\text{甲}} & =40\times65+20\times25+20\times(-5)+20\times(-75) \\ & =2600+500-100-1500 \\ & =1500\text{元} \end{align*} $$ 对于乙分厂： - A级品每件利润：$$90\text{元}-20\text{元}=70\text{元}$$ - B级品每件利润：$$50\text{元}-20\text{元}=30\text{元}$$ - C级品每件利润：$$20\text{元}-20\text{元}=0\text{元}$$ - D级品每件利润：$$-50\text{元}-20\text{元}=-70\text{元}$$ 计算乙分厂的总利润： $$ \begin{align*} \text{总利润}_{\text{乙}} & =28\times70+17\times30+34\times0+21\times(-70) \\ & =1960+510+0-1470 \\ & =1000\text{元} \end{align*} $$ 因为甲分厂的总利润（1500元）大于乙分厂的总利润（1000元），所以以平均利润为依据，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoe> 【答案】 (2) 甲分厂加工的100件产品平均利润为1500元；乙分厂为1000元。由于甲分厂平均利润较高，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| GPT-4o | (1)【解析】 甲分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率可以通过频数除以总件数来估计。甲分厂的 A 级品频数为 40，总件数为 100，所以： \[ P(A_{\text{甲}}) = \frac{40}{100} = 0.4 \] 乙分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率同样通过频数除以总件数来估计。乙分厂的 A 级品频数为 28，总件数为 100，所以： \[ P(A_{\text{乙}}) = \frac{28}{100} = 0.28 \] <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率是 0.4； 乙分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率是 0.28。 <eoa> (2)【解析】 首先，我们分别计算甲、乙两分厂加工出来的 100 件产品的总收入和总成本。 对于甲分厂： - A 级品 40 件，每件收入 90 元，总收入为 \( 40 \times 90 = 3600 \) 元。 - B 级品 20 件，每件收入 50 元，总收入为 \( 20 \times 50 = 1000 \) 元。 - C 级品 20 件，每件收入 20 元，总收入为 \( 20 \times 20 = 400 \) 元。 - D 级品 20 件，每件赔偿 50 元，总赔偿为 \( 20 \times 50 = 1000 \) 元。 甲分厂总收入为： \[ 3600 + 1000 + 400 - 1000 = 4000 \text{元} \] 甲分厂总成本为： \[ 100 \times 25 = 2500 \text{元} \] 甲分厂的总利润为： \[ 4000 - 2500 = 1500 \text{元} \] 甲分厂的平均利润为： \[ \frac{1500}{100} = 15 \text{元/件} \] 对于乙分厂： - A 级品 28 件，每件收入 90 元，总收入为 \( 28 \times 90 = 2520 \) 元。 - B 级品 17 件，每件收入 50 元，总收入为 \( 17 \times 50 = 850 \) 元。 - C 级品 34 件，每件收入 20 元，总收入为 \( 34 \times 20 = 680 \) 元。 - D 级品 21 件，每件赔偿 50 元，总赔偿为 \( 21 \times 50 = 1050 \) 元。 乙分厂总收入为： \[ 2520 + 850 + 680 - 1050 = 3000 \text{元} \] 乙分厂总成本为： \[ 100 \times 20 = 2000 \text{元} \] 乙分厂的总利润为： \[ 3000 - 2000 = 1000 \text{元} \] 乙分厂的平均利润为： \[ \frac{1000}{100} = 10 \text{元/件} \] 比较甲、乙两分厂的平均利润，甲分厂的平均利润为 15 元/件，而乙分厂为 10 元/件，因此厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 15 元/件； 乙分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 10 元/件。 厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| llama3.1-70B-Instruct | (1)【解析】根据题意,甲分厂加工出来的100件产品中,有40件为A级品,所以,估计甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为\frac{40}{100}=\frac{2}{5}同理,估计乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为\frac{28}{100}=\frac{7}{25}(2)由题意,甲分厂加工出来的一件产品的平均利润为(90-25)\times\frac{2}{5}+(50-25)\times\frac{1}{5}+(20-25)\times\frac{1}{5}+(-50-25)\times\frac{1}{5}=16(元)同理,乙分厂加工出来的一件产品的平均利润为(90-20)\times\frac{7}{25}+(50-20)\times\frac{17}{100}+(20-20)\times\frac{17}{25}+(-50-20)\times\frac{21}{100}=14.3(元)所以,厂家应选甲分厂承接加工业务.【答案】(1)估计甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为\frac{2}{5},估计乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为\frac{7}{25}(2)厂家应选甲分厂承接加工业务. <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| llama3.1-405B-Instruct | (1)【解析】根据频率的定义可得结果.<eoe> 【答案】根据频率的定义可得结果.<eoa> (2)【解析】根据频率的定义可得结果.<eoe> 【答案】根据频率的定义可得结果.<eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| DeepSeek-Coder-V2 | "(1)【解析】 要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为 $\\mathrm{A}$ 级品的概率，我们可以使用频率作为概率的估计值。具体来说，对于每个分厂，$\\mathrm{A}$ 级品的概率等于 $\\mathrm{A}$ 级品的频数除以总的产品数量。\n\n对于甲分厂：\n- $\\mathrm{A}$ 级品的频数为 40\n- 总的产品数量为 100\n- 因此，甲分厂加工出来的一件产品为 $\\mathrm{A}$ 级品的概率为 $\\frac{40}{100} = 0.4$\n\n对于乙分厂：\n- $\\mathrm{A}$ 级品的频数为 28\n- 总的产品数量为 100\n- 因此，乙分厂加工出来的一件产品为 $\\mathrm{A}$ 级品的概率为 $\\frac{28}{100} = 0.28$\n<eoe>\n【答案】甲分厂加工出来的一件产品为 $\\mathrm{A}$ 级品的概率为 0.4；乙分厂加工出来的一件产品为 $\\mathrm{A}$ 级品的概率为 0.28<eoa>\n\n(2)【解析】 要计算甲、乙两分厂加工出来的 100 件产品的平均利润，我们需要先计算每件产品的利润，然后求出总利润，再除以产品数量。\n\n对于甲分厂：\n- $\\mathrm{A}$ 级品的利润为 $90 - 25 = 65$ 元\n- $\\mathrm{B}$ 级品的利润为 $50 - 25 = 25$ 元\n- $\\mathrm{C}$ 级品的利润为 $20 - 25 = -5$ 元\n- $\\mathrm{D}$ 级品的利润为 $-50 - 25 = -75$ 元\n\n甲分厂的总利润为：\n\\[ 65 \\times 40 + 25 \\times 20 + (-5) \\times 20 + (-75) \\times 20 = 2600 + 500 - 100 - 1500 = 1500 \\]\n甲分厂的平均利润为：\n\\[ \\frac{1500}{100} = 15 \\]\n\n对于乙分厂：\n- $\\mathrm{A}$ 级品的利润为 $90 - 20 = 70$ 元\n- $\\mathrm{B}$ 级品的利润为 $50 - 20 = 30$ 元\n- $\\mathrm{C}$ 级品的利润为 $20 - 20 = 0$ 元\n- $\\mathrm{D}$ 级品的利润为 $-50 - 20 = -70$ 元\n\n乙分厂的总利润为：\n\\[ 70 \\times 28 + 30 \\times 17 + 0 \\times 34 + (-70) \\times 21 = 1960 + 510 + 0 - 1470 = 1000 \\]\n乙分厂的平均利润为：\n\\[ \\frac{1000}{100} = 10 \\]\n\n比较甲、乙两分厂的平均利润，甲分厂的平均利润为 15 元，乙分厂的平均利润为 10 元，因此厂家应选择甲分厂承接加工业务。\n<eoe>\n【答案】甲分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 15 元；乙分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 10 元。厂家应选择甲分厂承接加工业务。<eoa>" | 【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| Qwen2-72B-Instruct | "(1)【解析】\n要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率，我们首先需要理解概率的计算方法。概率=某事件出现的次数/总次数。在这个问题中，“某事件”即产品为A级，“总次数”即加工的产品总数。\n\n对于甲分厂，A级品的频数是40，而总的产品数是100，所以A级品的概率为40/100=0.4。\n\n对于乙分厂，A级品的频数是28，而总的产品数也是100，所以A级品的概率为28/100=0.28。\n\n<eoe>\n\n【答案】\n甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为0.4；\n乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为0.28。\n\n<eoa>\n\n(2)【解析】\n求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，我们需要先计算每个分厂加工100件产品时的总利润，然后除以100得到平均利润。\n\n计算总利润时，我们首先需要了解每个等级的产品的利润。对于A、B、C级品，利润=加工费-加工成本费；对于D级品，利润=-加工成本费-原料损失费。\n\n对于甲分厂，总利润=（A级品利润×A级品频数）+（B级品利润×B级品频数）+（C级品利润×C级品频数）+（D级品利润×D级品频数）。\n\n对于乙分厂，总利润的计算方法相同，只是频数和加工成本费不同。\n\n计算出总利润后，除以100得到平均利润。\n\n<eoe>\n\n【答案】\n甲分厂的平均利润计算如下：\n\nA级品利润=90-25=65元；\nB级品利润=50-25=25元；\nC级品利润=20-25=-5元（亏损）；\nD级品利润=-25-50=-75元。\n\n甲分厂总利润=（65×40）+（25×20）+（-5×20）+（-75×20）=1900元。\n\n甲分厂平均利润=1900/100=19元。\n\n乙分厂的平均利润计算如下：\n\nA级品利润=90-20=70元；\nB级品利润=50-20=30元；\nC级品利润=20-20=0元；\nD级品利润=-20-50=-70元。\n\n乙分厂总利润=（70×28）+（30×17）+（0×34）+（-70×21）=1190元。\n\n乙分厂平均利润=1190/100=11.9元。\n\n因此，厂家应选择甲分厂承接加工业务，因为甲分厂的平均利润更高。\n\n<eoa>" | 【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| baichuan4 | (1)【解析】首先，我们需要根据给出的频数分布表来估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率。 对于甲分厂，A级品有40件，总共加工了100件，所以A级品的概率是40/100=0.4。 对于乙分厂，A级品有28件，总共加工了100件，所以A级品的概率是28/100=0.28。 【答案】甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是0.4，乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是0.28。 (2)【解析】接下来，我们需要计算甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润。平均利润可以通过总收入减去总成本来计算。 对于甲分厂： - A级品收入：90元/件 * 40件 = 3600元 - B级品收入：50元/件 * 20件 = 1000元 - C级品收入：20元/件 * 20件 = 400元 - D级品损失：-50元/件 * 20件 = -1000元 - 总收入：3600 + 1000 + 400 - 1000 = 4000元 - 总成本：25元/件 * 100件 = 2500元 - 平均利润：(总收入 - 总成本) / 100件 = (4000 - 2500) / 100 = 15元/件 对于乙分厂： - A级品收入：90元/件 * 28件 = 2520元 - B级品收入：50元/件 * 17件 = 850元 - C级品收入：20元/件 * 34件 = 680元 - D级品损失：-50元/件 * 21件 = -1050元 - 总收入：2520 + 850 + 680 - 1050 = 3000元 - 总成本：20元/件 * 100件 = 2000元 - 平均利润：(总收入 - 总成本) / 100件 = (3000 - 2000) / 100 = 10元/件 根据计算结果，甲分厂的平均利润高于乙分厂，因此厂家应该选择甲分厂承接加工业务。 【答案】甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为15元/件，乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为10元/件。根据平均利润为依据，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| doubao | (1)【解析】甲分厂加工的 100 件产品中 A 级品有 40 件，所以甲分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率为 40÷100=0.4；乙分厂加工的 100 件产品中 A 级品有 28 件，所以乙分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率为 28÷100=0.28。<eoe> 【答案】甲分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率为 0.4；乙分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率为 0.28。<eoa> (2)【解析】甲分厂 100 件产品的利润：A 级品每件利润为 90-25=65 元，共 40 件，利润为 40×65=2600 元；B 级品每件利润为 50-25=25 元，共 20 件，利润为 20×25=500 元；C 级品每件利润为 20-25=-5 元，共 20 件，利润为 20×(-5)=-100 元；D 级品每件亏损 50+25=75 元，共 20 件，亏损 20×75=1500 元，总利润为 2600+500-100-1500=1500 元，平均利润为 1500÷100=15 元。乙分厂 100 件产品的利润：A 级品每件利润为 90-20=70 元，共 28 件，利润为 28×70=1960 元；B 级品每件利润为 50-20=30 元，共 17 件，利润为 17×30=510 元；C 级品每件利润为 20-20=0 元，共 34 件，利润为 34×0=0 元；D 级品每件亏损 50+20=70 元，共 21 件，亏损 21×70=1470 元，总利润为 1960+510+0-1470=1000 元，平均利润为 1000÷100=10 元。<eoe> 【答案】甲分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 15 元，乙分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 10 元，因为 15＞10，所以厂家应选甲分厂承接加工业务。<eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| minimax | (1)【解析】要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率，我们可以使用频数除以总试加工件数的方法来估计。对于甲分厂，A级品的频数是40件，总试加工件数是100件；对于乙分厂，A级品的频数是28件，总试加工件数也是100件。因此，甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是40除以100，乙分厂的概率是28除以100。<eoe> 【答案】甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是 \( \frac{40}{100} = 0.4 \) 或 40%。 乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是 \( \frac{28}{100} = 0.28 \) 或 28%。<eoa> (2)【解析】为了求出甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，我们需要计算每件产品的利润，然后乘以相应的频数，最后求和并除以总件数。对于甲分厂，A级品的利润是90元减去25元成本，B级品的利润是50元减去25元成本，C级品的利润是20元减去25元成本，D级品的利润是负50元减去25元成本。对于乙分厂，计算方法相同，但成本是20元。计算出每种等级产品的总利润后，将它们相加并除以100，得到平均利润。<eoe> 【答案】甲分厂的平均利润计算如下： A级品的利润：\( (90 - 25) \times 40 = 65 \times 40 = 2600 \)元 B级品的利润：\( (50 - 25) \times 20 = 25 \times 20 = 500 \)元 C级品的利润：\( (20 - 25) \times 20 = -5 \times 20 = -100 \)元 D级品的利润：\( (-50 - 25) \times 20 = -75 \times 20 = -1500 \)元 甲分厂的总利润：\( 2600 + 500 - 100 - 1500 = 1500 \)元 甲分厂的平均利润：\( \frac{1500}{100} = 15 \)元 乙分厂的平均利润计算如下： A级品的利润：\( (90 - 20) \times 28 = 70 \times 28 = 1960 \)元 B级品的利润：\( (50 - 20) \times 17 = 30 \times 17 = 510 \)元 C级品的利润：\( (20 - 20) \times 34 = 0 \times 34 = 0 \)元 D级品的利润：\( (-50 - 20) \times 21 = -70 \times 21 = -1470 \)元 乙分厂的总利润：\( 1960 + 510 + 0 - 1470 = 1000 \)元 乙分厂的平均利润：\( \frac{1000}{100} = 10 \)元 比较甲分厂和乙分厂的平均利润，甲分厂的平均利润为15元，乙分厂的平均利润为10元。因此，厂家应选择甲分厂承接加工业务。<eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| kimi | (1)【解析】 要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率，我们需要计算A级品的频数除以总的频数。 甲分厂的总频数为：40（A级）+ 20（B级）+ 20（C级）+ 20（D级）= 100件。 乙分厂的总频数为：28（A级）+ 17（B级）+ 34（C级）+ 21（D级）= 100件。 甲分厂A级品的概率 = A级品频数 / 总频数 = 40 / 100 = 0.4。 乙分厂A级品的概率 = A级品频数 / 总频数 = 28 / 100 = 0.28。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为0.4。 乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率为0.28。 <eoa> (2)【解析】 为了计算甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，我们需要分别计算每个分厂的总收入和总成本，然后计算利润。 甲分厂的总收入： A级品收入 = 40件 * 90元/件 = 3600元 B级品收入 = 20件 * 50元/件 = 1000元 C级品收入 = 20件 * 20元/件 = 400元 D级品损失 = 20件 * -50元/件 = -1000元 总收入 = 3600 + 1000 + 400 - 1000 = 4000元 甲分厂的总成本： 加工成本 = 100件 * 25元/件 = 2500元 总成本 = 2500元 甲分厂的平均利润 = 总收入 - 总成本 = 4000 - 2500 = 1500元 乙分厂的总收入： A级品收入 = 28件 * 90元/件 = 2520元 B级品收入 = 17件 * 50元/件 = 850元 C级品收入 = 34件 * 20元/件 = 680元 D级品损失 = 21件 * -50元/件 = -1050元 总收入 = 2520 + 850 + 680 - 1050 = 2950元 乙分厂的总成本： 加工成本 = 100件 * 20元/件 = 2000元 总成本 = 2000元 乙分厂的平均利润 = 总收入 - 总成本 = 2950 - 2000 = 950元 <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为1500元。 乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为950元。 厂家应选择甲分厂承接加工业务，因为甲分厂的平均利润更高。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| wenxinyiyan | （1）【解析】根据给定的频数分布表，我们可以直接计算出甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率。 【答案】甲分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是$\frac{40}{100} = 0.4$，乙分厂加工出来的一件产品为A级品的概率是$\frac{28}{100} = 0.28$。 （2）【解析】首先，我们需要根据给定的信息，计算出甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润。然后，我们可以比较两个分厂的平均利润，以确定哪个分厂应该承接加工业务。 【答案】甲分厂加工100件产品的平均利润为$\frac{1}{100} \times (40 \times 90 + 20 \times 50 + 20 \times 20 - 20 \times 50) - 25 = 32.5$元，乙分厂加工100件产品的平均利润为$\frac{1}{100} \times (28 \times 90 + 17 \times 50 + 34 \times 20 - 21 \times 50) - 20 = 32.2$元。因为32.5 > 32.2，所以选甲分厂承接加工业务。 |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| zhipu | (1)【解析】 要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为 \( A \) 级品的概率，我们可以使用频数分布表中的数据来进行计算。 对于甲分厂： - \( A \) 级品的频数为 40 - 总频数为 100 所以甲分厂加工出来的一件产品为 \( A \) 级品的概率 \( P(A_{\text{甲}}) \) 为： \[ P(A_{\text{甲}}) = \frac{\text{甲分厂 } A \text{ 级品的频数}}{\text{总频数}} = \frac{40}{100} = 0.4 \] 对于乙分厂： - \( A \) 级品的频数为 28 - 总频数为 100 所以乙分厂加工出来的一件产品为 \( A \) 级品的概率 \( P(A_{\text{乙}}) \) 为： \[ P(A_{\text{乙}}) = \frac{\text{乙分厂 } A \text{ 级品的频数}}{\text{总频数}} = \frac{28}{100} = 0.28 \] <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的一件产品为 \( A \) 级品的概率为 \( 0.4 \)<eoa> 乙分厂加工出来的一件产品为 \( A \) 级品的概率为 \( 0.28 \)<eoa> (2)【解析】 要分别求甲、乙两分厂加工出来的 100 件产品的平均利润，我们需要先计算每件产品的期望利润，然后再乘以 100 件。 对于甲分厂： - \( A \) 级品的概率 \( P(A_{\text{甲}}) = 0.4 \)，每件利润为 \( 90 - 25 = 65 \) 元 - \( B \) 级品的概率 \( P(B_{\text{甲}}) = 0.2 \)，每件利润为 \( 50 - 25 = 25 \) 元 - \( C \) 级品的概率 \( P(C_{\text{甲}}) = 0.2 \)，每件利润为 \( 20 - 25 = -5 \) 元 - \( D \) 级品的概率 \( P(D_{\text{甲}}) = 0.2 \)，每件利润为 \( -50 - 25 = -75 \) 元 甲分厂每件产品的期望利润 \( E(\text{利润}_{\text{甲}}) \) 为： \[ E(\text{利润}_{\text{甲}}) = 0.4 \times 65 + 0.2 \times 25 + 0.2 \times (-5) + 0.2 \times (-75) \] \[ E(\text{利润}_{\text{甲}}) = 0.4 \times 65 + 0.2 \times 25 + 0.2 \times (-5) + 0.2 \times (-75) \] \[ E(\text{利润}_{\text{甲}}) = 26 + 5 - 1 - 15 \] \[ E(\text{利润}_{\text{甲}}) = 15 \] 甲分厂加工 100 件产品的平均利润为： \[ 100 \times 15 = 1500 \text{ 元} \] 对于乙分厂： - \( A \) 级品的概率 \( P(A_{\text{乙}}) = 0.28 \)，每件利润为 \( 90 - 20 = 70 \) 元 - \( B \) 级品的概率 \( P(B_{\text{乙}}) = 0.17 \)，每件利润为 \( 50 - 20 = 30 \) 元 - \( C \) 级品的概率 \( P(C_{\text{乙}}) = 0.34 \)，每件利润为 \( 20 - 20 = 0 \) 元 - \( D \) 级品的概率 \( P(D_{\text{乙}}) = 0.21 \)，每件利润为 \( -50 - 20 = -70 \) 元 乙分厂每件产品的期望利润 \( E(\text{利润}_{\text{乙}}) \) 为： \[ E(\text{利润}_{\text{乙}}) = 0.28 \times 70 + 0.17 \times 30 + 0.34 \times 0 + 0.21 \times (-70) \] \[ E(\text{利润}_{\text{乙}}) = 0.28 \times 70 + 0.17 \times 30 + 0.34 \times 0 + 0.21 \times (-70) \] \[ E(\text{利润}_{\text{乙}}) = 19.6 + 5.1 + 0 - 14.7 \] \[ E(\text{利润}_{\text{乙}}) = 9 \] 乙分厂加工 100 件产品的平均利润为： \[ 100 \times 9 = 900 \text{ 元} \] 比较甲、乙两分厂的平均利润，甲分厂的平均利润为 1500 元，乙分厂的平均利润为 900 元。因此，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 1500 元<eoa> 乙分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为 900 元<eoa> 厂家应选择甲分厂承接加工业务<eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| gpto1 | (1) 【解析】 由题意，甲分厂加工了100件产品，其中A级品的频数为40，所以估计甲分厂加工出A级品的概率为： $$ P_{\text{甲}}(A)=\frac{40}{100}=0.4 $$ 同理，乙分厂加工了100件产品，其中A级品的频数为28，所以估计乙分厂加工出A级品的概率为： $$ P_{\text{乙}}(A)=\frac{28}{100}=0.28 $$ <eoe> 【答案】 (1) 甲分厂加工的产品为A级品的概率估计为0.4；乙分厂为0.28。 <eoa> (2) 【解析】 首先，计算甲、乙两分厂各等级产品的每件利润。 对于甲分厂： - A级品每件利润：$$90\text{元}-25\text{元}=65\text{元}$$ - B级品每件利润：$$50\text{元}-25\text{元}=25\text{元}$$ - C级品每件利润：$$20\text{元}-25\text{元}=-5\text{元}$$ - D级品每件利润：$$-50\text{元}-25\text{元}=-75\text{元}$$ 计算甲分厂的总利润： $$ \begin{align*} \text{总利润}_{\text{甲}} & =40\times65+20\times25+20\times(-5)+20\times(-75) \\ & =2600+500-100-1500 \\ & =1500\text{元} \end{align*} $$ 对于乙分厂： - A级品每件利润：$$90\text{元}-20\text{元}=70\text{元}$$ - B级品每件利润：$$50\text{元}-20\text{元}=30\text{元}$$ - C级品每件利润：$$20\text{元}-20\text{元}=0\text{元}$$ - D级品每件利润：$$-50\text{元}-20\text{元}=-70\text{元}$$ 计算乙分厂的总利润： $$ \begin{align*} \text{总利润}_{\text{乙}} & =28\times70+17\times30+34\times0+21\times(-70) \\ & =1960+510+0-1470 \\ & =1000\text{元} \end{align*} $$ 因为甲分厂的总利润（1500元）大于乙分厂的总利润（1000元），所以以平均利润为依据，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoe> 【答案】 (2) 甲分厂加工的100件产品平均利润为1500元；乙分厂为1000元。由于甲分厂平均利润较高，厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |
| deepseekv3 | (1)【解析】 要估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率，我们可以根据频数分布表中的数据来计算。 对于甲分厂： - A级品的频数为40件 - 总加工产品数为100件 所以，甲分厂加工一件产品为A级品的概率为 \( P_A^{\text{甲}} = \frac{40}{100} = 0.4 \)。 对于乙分厂： - A级品的频数为28件 - 总加工产品数为100件 所以，乙分厂加工一件产品为A级品的概率为 \( P_A^{\text{乙}} = \frac{28}{100} = 0.28 \)。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工一件产品为A级品的概率为0.4，乙分厂加工一件产品为A级品的概率为0.28。 <eoa> (2)【解析】 要计算甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，我们需要考虑每件产品的加工费、成本费以及可能的赔偿费用。 对于甲分厂： - 加工成本费为25元/件 - A级品每件利润为 \( 90 - 25 = 65 \) 元，B级品每件利润为 \( 50 - 25 = 25 \) 元，C级品每件利润为 \( 20 - 25 = -5 \) 元，D级品每件需要赔偿50元，所以每件D级品利润为 \( -50 - 25 = -75 \) 元。 - 根据频数分布表，A级品40件，B级品20件，C级品20件，D级品20件。 - 总利润为 \( 40 \times 65 + 20 \times 25 + 20 \times (-5) + 20 \times (-75) \)。 - 计算： \( 40 \times 65 = 2600 \) \( 20 \times 25 = 500 \) \( 20 \times (-5) = -100 \) \( 20 \times (-75) = -1500 \) 总利润为 \( 2600 + 500 - 100 - 1500 = 1500 \) 元。 - 平均利润为 \( \frac{1500}{100} = 15 \) 元。 对于乙分厂： - 加工成本费为20元/件 - A级品每件利润为 \( 90 - 20 = 70 \) 元，B级品每件利润为 \( 50 - 20 = 30 \) 元，C级品每件利润为 \( 20 - 20 = 0 \) 元，D级品每件需要赔偿50元，所以每件D级品利润为 \( -50 - 20 = -70 \) 元。 - 根据频数分布表，A级品28件，B级品17件，C级品34件，D级品21件。 - 总利润为 \( 28 \times 70 + 17 \times 30 + 34 \times 0 + 21 \times (-70) \)。 - 计算： \( 28 \times 70 = 1960 \) \( 17 \times 30 = 510 \) \( 34 \times 0 = 0 \) \( 21 \times (-70) = -1470 \) 总利润为 \( 1960 + 510 + 0 - 1470 = 1000 \) 元。 - 平均利润为 \( \frac{1000}{100} = 10 \) 元。 根据平均利润，甲分厂的平均利润为15元，乙分厂的平均利润为10元，所以厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoe> 【答案】 甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为15元，乙分厂加工出来的100件产品的平均利润为10元。厂家应选择甲分厂承接加工业务。 <eoa> |
【解析】 【分析】} (1) 根据两个频数分布表即可求出; (2) 根据题意分别求出甲乙两厂加工100件产品的总利润, 即可求出平均利润, 由此作出选择. 【详解】 (1) 由表可知, 甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$; (2) 甲分厂加工 100 件产品的总利润为 $40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500$ 元, 所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件; 乙分厂加工 100 件产品的总利润为 $28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元 所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件. 故厂家选择甲分厂承接加工任务. |