金声玉亮2.0模型评测报告

问题

请你做一道数学选择题
请你一步一步思考并将思考过程写在【解析】和<eoe>之间。你将从A，B，C，D中选出正确的答案，并写在【答案】和<eoa>之间。
例如：【答案】: A <eoa>
完整的题目回答的格式如下：
【解析】 ... <eoe>
【答案】 ... <eoa>
请你严格按照上述格式作答。
题目如下：4. (5 分) 已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=1, \vec{a} \cdot \vec{b}=-1$, 则 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})=(\quad ）$
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0

答案

模型	模型答案	正确答案
金声玉亮2.0	【解析】首先，我们知道向量 $\vec{a}$ 的模为 1，即 $\|\vec{a}\|=1$。根据向量的点积公式，$\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$。接下来，我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。根据向量点积的分配律和结合律，我们可以将其展开为： \[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = \vec{a} \bullet (2 \vec{a}) - \vec{a} \bullet \vec{b} \] 进一步计算： \[ \vec{a} \bullet (2 \vec{a}) = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a}) = 2 \|\vec{a}\|^2 \] 因为 $\|\vec{a}\|=1$，所以： \[ 2 \|\vec{a}\|^2 = 2 \times 1^2 = 2 \] 再计算 $\vec{a} \bullet \vec{b}$： \[ \vec{a} \bullet \vec{b} = -1 \] 将这些结果代入原式： \[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] 因此，计算结果为 3。 <eoe> 【答案】: B <eoa>	B
deepseekr1	【解析】已知向量$\vec{a}$的模长$\|\vec{a}\|=1$，且$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。需要计算$\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b})$。 1. 展开点积：根据点积的分配律，展开表达式： \[ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \cdot 2\vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} \] 2. 计算第一部分： \[ \vec{a} \cdot 2\vec{a} = 2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) = 2 \|\vec{a}\|^2 = 2 \times 1^2 = 2 \] 3. 代入已知条件：题目给出$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，因此： \[ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] 最终结果为3，对应选项B。 <eoe> 【答案】B <eoa>	B
gpto1	【解析】已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\|\vec{a}\|=1$, 且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。要求计算 $\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b})$。首先，利用内积的分配律展开： $$ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \cdot 2\vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} = 2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) $$ 由于 $\vec{a} \cdot \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1^2 = 1$，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，代入得： $$ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 $$ 因此，$\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 3$。 <eoe> 【答案】B<eoa>	B
GPT-4o	【解析】我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。首先，根据分配律，我们可以将这个点乘展开： \[ \vec{a} \bullet (2 \vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \bullet 2 \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b} \] 接下来，我们分别计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$ 和 $\vec{a} \bullet \vec{b}$。 1. 计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$： \[ \vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a}) \] 因为 $\vec{a} \bullet \vec{a} = \|\vec{a}\|^2$，而已知 $\|\vec{a}\| = 1$， \[ \vec{a} \bullet \vec{a} = 1 \] 所以 \[ \vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 \times 1 = 2 \] 2. 已知 $\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。因此， \[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a} - \vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] 综上所述，正确答案是 3。 <eoe> 【答案】B <eoa>	['B']
llama3.1-70B-Instruct	【解析】由题意,得\vec{a}\cdot\vec{b}=-1,所以\vec{a}\cdot(2\vec{a}-\vec{b})=2\|\vec{a}\|^{2}-\vec{a}\cdot\vec{b}=2-(-1)=3<eoe> 【答案】 B <eoa>	['B']
llama3.1-405B-Instruct	【解析】最终结果是3 <eoe> 【答案】: B <eoa>	['B']
DeepSeek-Coder-V2	"【解析】首先，我们需要计算 $\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b})$。根据向量的点积分配律，我们可以将其展开为：\n\n\\[\n\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b}) = \\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} - \\vec{a} \\bullet \\vec{b}\n\\]\n\n接下来，我们分别计算这两个点积。\n\n1. 计算 $\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a}$：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} = 2 (\\vec{a} \\bullet \\vec{a})\n\\]\n由于 $\|\\vec{a}\| = 1$，所以 $\\vec{a} \\bullet \\vec{a} = \|\\vec{a}\|^2 = 1$。因此：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} = 2 \\times 1 = 2\n\\]\n\n2. 计算 $\\vec{a} \\bullet \\vec{b}$：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet \\vec{b} = -1\n\\]\n\n将这两个结果代入原式：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3\n\\]\n\n因此，$\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b})$ 的值为 3。\n<eoe>\n【答案】: B <eoa>"	['B']
Qwen2-72B-Instruct	"【解析】\n根据题意，我们首先将给定的向量表达式 $\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b})$ 展开，利用向量点积的分配律，得到：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b}) = 2(\\vec{a} \\bullet \\vec{a}) - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b})\n\\]\n根据向量点积的性质，$\\vec{a} \\bullet \\vec{a} = \|\\vec{a}\|^2$，因此有：\n\\[\n2(\\vec{a} \\bullet \\vec{a}) - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b}) = 2\|\\vec{a}\|^2 - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b})\n\\]\n根据题目条件，$\|\\vec{a}\|=1$ 和 $\\vec{a} \\cdot \\vec{b}=-1$，代入上式得：\n\\[\n2(1)^2 - (-1) = 2 + 1 = 3\n\\]\n因此，$\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b}) = 3$。\n<eoe>\n【答案】 B <eoa>"	['B']
baichuan4	【解析】首先，我们知道向量点乘满足分配律，即 $\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b}$。由于 $\|\vec{a}\| = 1$，我们有 $\vec{a} \cdot \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1^2 = 1$。根据题目条件，$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。将这些值代入上面的等式，我们得到 $2\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} = 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3$。因此，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。	['B']
doubao	【解析】：将$\vec{a}\bullet(2\vec{a}-\vec{b})$展开可得：$\vec{a}\bullet(2\vec{a}-\vec{b})=2\vec{a}\bullet\vec{a}-\vec{a}\bullet\vec{b}$，已知$\|\vec{a}\|=1$，则$\vec{a}\bullet\vec{a}=\|\vec{a}\|^2=1$，又已知$\vec{a}\cdot\vec{b}=-1$，所以$2\vec{a}\bullet\vec{a}-\vec{a}\bullet\vec{b}=2\times1-(-1)=2+1=3$。<eoe> 【答案】：B <eoa>	['B']
minimax	【解析】首先，我们需要理解题目中的符号。这里的点乘（$\cdot$）表示向量的点积，而圆点（$\bullet$）表示向量与标量的乘积。题目要求我们计算向量 $\vec{a}$ 与向量 $2\vec{a}-\vec{b}$ 的点积。根据点积的分配律，我们可以将 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b})$ 展开为 $\vec{a} \bullet 2\vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}$。接下来，我们分别计算这两部分： 1. $\vec{a} \bullet 2\vec{a}$ 可以根据点积的性质简化为 $2(\vec{a} \bullet \vec{a})$。由于 $\vec{a} \bullet \vec{a} = \|\vec{a}\|^2$，且已知 $\|\vec{a}\|=1$，所以 $\vec{a} \bullet \vec{a} = 1^2 = 1$。因此，$\vec{a} \bullet 2\vec{a} = 2 \cdot 1 = 2$。 2. $\vec{a} \bullet \vec{b}$ 已知为 $-1$。将这两部分结合起来，我们得到 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$。因此，正确答案是 B. 3。 <eoe> 【答案】: B <eoa>	['B']
kimi	【解析】首先，我们需要理解题目中的向量点乘运算。已知向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 满足 $\|\vec{a}\|=1$ 和 $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$。我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。根据点乘的分配律，我们可以将表达式展开为： $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b})$。已知 $\|\vec{a}\|=1$，所以 $\vec{a} \cdot \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1^2 = 1$。又已知 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。将这些值代入上述展开式中，我们得到： $2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) = 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3$。因此，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。 <eoe> 【答案】: B <eoa>	['B']
wenxinyiyan	【解析】首先，根据向量的数量积的定义，我们有 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2\vec{a} \bullet \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}$ 由于已知$\|\vec{a}\|=1$，根据向量模长的定义，我们有 $\vec{a} \bullet \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1$ 同时，题目已给出$\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。将这两个结果代入原式，我们得到 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3$ <eoe> 【答案】 B <eoa>	['B']
zhipu	【解析】首先，我们需要利用向量的点积性质来求解 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。根据点积的分配律，有： \[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = \vec{a} \bullet 2 \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b} \] 接下来，我们分别计算这两个点积。 1. 计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$： \[ \vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a}) \] 由于 $\|\vec{a}\| = 1$，所以 $\vec{a} \bullet \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1$。因此： \[ \vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 \times 1 = 2 \] 2. 计算 $\vec{a} \bullet \vec{b}$：题目已知 $\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。将这两个结果代入原式： \[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] 综上所述，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。 <eoe> 【答案】: B <eoa>	['B']
gpto1	【解析】已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\|\vec{a}\|=1$, 且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。要求计算 $\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b})$。首先，利用内积的分配律展开： $$ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \cdot 2\vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} = 2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) $$ 由于 $\vec{a} \cdot \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1^2 = 1$，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，代入得： $$ \vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 $$ 因此，$\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 3$。 <eoe> 【答案】B<eoa>	B
deepseekv3	【解析】已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $\|\vec{a}\|=1, \vec{a} \cdot \vec{b}=-1$，我们要求 $\vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b})$ 的值。首先，根据向量点积的分配律，我们可以将表达式展开： \[ \vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b}) = 2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \] 已知 $\|\vec{a}\|=1$，所以 $\vec{a} \cdot \vec{a} = \|\vec{a}\|^2 = 1^2 = 1$。又已知 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，将其代入上式： \[ 2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3 \] 因此，$\vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b}) = 3$。 <eoe> 【答案】 B <eoa>	B

模型

模型答案

正确答案

金声玉亮2.0

【解析】
首先，我们知道向量 $\vec{a}$ 的模为 1，即 $|\vec{a}|=1$。根据向量的点积公式，$\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$。

接下来，我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。

根据向量点积的分配律和结合律，我们可以将其展开为：
\[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = \vec{a} \bullet (2 \vec{a}) - \vec{a} \bullet \vec{b} \]

进一步计算：
\[ \vec{a} \bullet (2 \vec{a}) = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a}) = 2 |\vec{a}|^2 \]

因为 $|\vec{a}|=1$，所以：
\[ 2 |\vec{a}|^2 = 2 \times 1^2 = 2 \]

再计算 $\vec{a} \bullet \vec{b}$：
\[ \vec{a} \bullet \vec{b} = -1 \]

将这些结果代入原式：
\[ \vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 \]

因此，计算结果为 3。

<eoe>

【答案】: B <eoa>

deepseekr1

【解析】
已知向量$\vec{a}$的模长$|\vec{a}|=1$，且$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。需要计算$\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b})$。

1. **展开点积**：
根据点积的分配律，展开表达式：
\[
\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \cdot 2\vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b}
\]

2. **计算第一部分**：
\[
\vec{a} \cdot 2\vec{a} = 2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) = 2 |\vec{a}|^2 = 2 \times 1^2 = 2
\]

3. **代入已知条件**：
题目给出$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，因此：
\[
\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
\]

最终结果为3，对应选项B。
<eoe>
【答案】B <eoa>

gpto1

【解析】
已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=1$, 且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。

要求计算 $\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b})$。

首先，利用内积的分配律展开：
$$
\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \cdot 2\vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} = 2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b})
$$

由于 $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1^2 = 1$，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，代入得：
$$
\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3
$$

因此，$\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 3$。

<eoe>
【答案】B<eoa>

GPT-4o

【解析】
我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。

首先，根据分配律，我们可以将这个点乘展开：
\[
\vec{a} \bullet (2 \vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} \bullet 2 \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}
\]

接下来，我们分别计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$ 和 $\vec{a} \bullet \vec{b}$。

1. 计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$：
\[
\vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a})
\]
因为 $\vec{a} \bullet \vec{a} = |\vec{a}|^2$，而已知 $|\vec{a}| = 1$，
\[
\vec{a} \bullet \vec{a} = 1
\]
所以
\[
\vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 \times 1 = 2
\]

2. 已知 $\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。

因此，
\[
\vec{a} \bullet(2 \vec{a} - \vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
\]

综上所述，正确答案是 3。

<eoe>
【答案】B <eoa>

['B']

llama3.1-70B-Instruct

【解析】由题意,得\vec{a}\cdot\vec{b}=-1,所以\vec{a}\cdot(2\vec{a}-\vec{b})=2|\vec{a}|^{2}-\vec{a}\cdot\vec{b}=2-(-1)=3<eoe>
【答案】 B <eoa>

['B']

llama3.1-405B-Instruct

【解析】最终结果是3 <eoe>

【答案】: B <eoa>

['B']

DeepSeek-Coder-V2

"【解析】首先，我们需要计算 $\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b})$。根据向量的点积分配律，我们可以将其展开为：\n\n\\[\n\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b}) = \\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} - \\vec{a} \\bullet \\vec{b}\n\\]\n\n接下来，我们分别计算这两个点积。\n\n1. 计算 $\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a}$：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} = 2 (\\vec{a} \\bullet \\vec{a})\n\\]\n由于 $|\\vec{a}| = 1$，所以 $\\vec{a} \\bullet \\vec{a} = |\\vec{a}|^2 = 1$。因此：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet 2 \\vec{a} = 2 \\times 1 = 2\n\\]\n\n2. 计算 $\\vec{a} \\bullet \\vec{b}$：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet \\vec{b} = -1\n\\]\n\n将这两个结果代入原式：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3\n\\]\n\n因此，$\\vec{a} \\bullet (2 \\vec{a} - \\vec{b})$ 的值为 3。\n<eoe>\n【答案】: B <eoa>"

['B']

Qwen2-72B-Instruct

"【解析】\n根据题意，我们首先将给定的向量表达式 $\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b})$ 展开，利用向量点积的分配律，得到：\n\\[\n\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b}) = 2(\\vec{a} \\bullet \\vec{a}) - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b})\n\\]\n根据向量点积的性质，$\\vec{a} \\bullet \\vec{a} = |\\vec{a}|^2$，因此有：\n\\[\n2(\\vec{a} \\bullet \\vec{a}) - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b}) = 2|\\vec{a}|^2 - (\\vec{a} \\bullet \\vec{b})\n\\]\n根据题目条件，$|\\vec{a}|=1$ 和 $\\vec{a} \\cdot \\vec{b}=-1$，代入上式得：\n\\[\n2(1)^2 - (-1) = 2 + 1 = 3\n\\]\n因此，$\\vec{a} \\bullet(2 \\vec{a}-\\vec{b}) = 3$。\n<eoe>\n【答案】 B <eoa>"

['B']

baichuan4

【解析】首先，我们知道向量点乘满足分配律，即 $\vec{a} \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b}$。

由于 $|\vec{a}| = 1$，我们有 $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1^2 = 1$。

根据题目条件，$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。

将这些值代入上面的等式，我们得到 $2\vec{a} \cdot \vec{a} - \vec{a} \cdot \vec{b} = 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3$。

因此，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。

['B']

doubao

【解析】：将$\vec{a}\bullet(2\vec{a}-\vec{b})$展开可得：$\vec{a}\bullet(2\vec{a}-\vec{b})=2\vec{a}\bullet\vec{a}-\vec{a}\bullet\vec{b}$，已知$|\vec{a}|=1$，则$\vec{a}\bullet\vec{a}=|\vec{a}|^2=1$，又已知$\vec{a}\cdot\vec{b}=-1$，所以$2\vec{a}\bullet\vec{a}-\vec{a}\bullet\vec{b}=2\times1-(-1)=2+1=3$。<eoe>
【答案】：B <eoa>

['B']

minimax

【解析】首先，我们需要理解题目中的符号。这里的点乘（$\cdot$）表示向量的点积，而圆点（$\bullet$）表示向量与标量的乘积。题目要求我们计算向量 $\vec{a}$ 与向量 $2\vec{a}-\vec{b}$ 的点积。

根据点积的分配律，我们可以将 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b})$ 展开为 $\vec{a} \bullet 2\vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}$。

接下来，我们分别计算这两部分：

1. $\vec{a} \bullet 2\vec{a}$ 可以根据点积的性质简化为 $2(\vec{a} \bullet \vec{a})$。由于 $\vec{a} \bullet \vec{a} = |\vec{a}|^2$，且已知 $|\vec{a}|=1$，所以 $\vec{a} \bullet \vec{a} = 1^2 = 1$。因此，$\vec{a} \bullet 2\vec{a} = 2 \cdot 1 = 2$。

2. $\vec{a} \bullet \vec{b}$ 已知为 $-1$。

将这两部分结合起来，我们得到 $\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3$。

因此，正确答案是 B. 3。 <eoe>
【答案】: B <eoa>

['B']

kimi

【解析】首先，我们需要理解题目中的向量点乘运算。已知向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=1$ 和 $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$。我们需要计算 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。

根据点乘的分配律，我们可以将表达式展开为：
$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b})$。

已知 $|\vec{a}|=1$，所以 $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1^2 = 1$。

又已知 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$。

将这些值代入上述展开式中，我们得到：
$2(\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) = 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3$。

因此，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。

<eoe>
【答案】: B <eoa>

['B']

wenxinyiyan

【解析】
首先，根据向量的数量积的定义，我们有
$\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2\vec{a} \bullet \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}$
由于已知$|\vec{a}|=1$，根据向量模长的定义，我们有
$\vec{a} \bullet \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1$
同时，题目已给出$\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。
将这两个结果代入原式，我们得到
$\vec{a} \bullet (2\vec{a}-\vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3$
<eoe>
【答案】
B <eoa>

['B']

zhipu

【解析】
首先，我们需要利用向量的点积性质来求解 $\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b})$。

根据点积的分配律，有：
\[
\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = \vec{a} \bullet 2 \vec{a} - \vec{a} \bullet \vec{b}
\]

接下来，我们分别计算这两个点积。

1. 计算 $\vec{a} \bullet 2 \vec{a}$：
\[
\vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 (\vec{a} \bullet \vec{a})
\]
由于 $|\vec{a}| = 1$，所以 $\vec{a} \bullet \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1$。因此：
\[
\vec{a} \bullet 2 \vec{a} = 2 \times 1 = 2
\]

2. 计算 $\vec{a} \bullet \vec{b}$：
题目已知 $\vec{a} \bullet \vec{b} = -1$。

将这两个结果代入原式：
\[
\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
\]

综上所述，$\vec{a} \bullet(2 \vec{a}-\vec{b}) = 3$。

<eoe>
【答案】: B <eoa>

['B']

gpto1

deepseekv3

【解析】
已知向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}|=1, \vec{a} \cdot \vec{b}=-1$，我们要求 $\vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b})$ 的值。

首先，根据向量点积的分配律，我们可以将表达式展开：
\[
\vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b}) = 2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b})
\]

已知 $|\vec{a}|=1$，所以 $\vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 = 1^2 = 1$。

又已知 $\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$，将其代入上式：
\[
2 (\vec{a} \cdot \vec{a}) - (\vec{a} \cdot \vec{b}) = 2 \times 1 - (-1) = 2 + 1 = 3
\]

因此，$\vec{a} \cdot (2 \vec{a} - \vec{b}) = 3$。
<eoe>
【答案】 B <eoa>