| 模型 | 模型答案 | 正确答案 |
|---|---|---|
| 金声玉亮2.0 | （1）【解析】 光电效应实验中，光电流的产生与入射光的频率和光强有关。我们逐一分析各选项： A. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大。 光电流的大小与入射光的光强成正比，光强变大，产生的光电子数量增加，饱和光电流变大。 此选项正确。 B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大。 饱和光电流与入射光的频率无关，只与光强有关。频率变高，光电子的最大初动能变大，但饱和光电流不变。 此选项错误。 C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大。 根据爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比，频率变高，光电子的最大初动能变大。 此选项正确。 D. 保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生。 当入射光的频率低于金属的截止频率时，不会有光电流产生。 此选项错误。 E. 遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关。 遏止电压与光电子的最大初动能有关，而光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关。 此选项正确。 综上所述，正确的选项是A、C、E。 <eoe> 【答案】A、C、E<eoa> （2）【解析】 (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量： 喷泉的喷口面积为 \( S \)，水的速度为 \( v_0 \)，水的密度为 \( \rho \)。单位时间内喷出的水的体积为 \( S \cdot v_0 \)，因此单位时间内喷出的水的质量为： \[ \Delta m = \rho \cdot S \cdot v_0 \] (ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度： 玩具质量为 \( M \)，重力加速度为 \( g \)。玩具悬停时，水柱对玩具的冲击力等于玩具的重力。水柱对玩具的冲击力可以通过动量定理计算。 单位时间内喷出的水的质量为 \( \Delta m = \rho \cdot S \cdot v_0 \)，这些水在冲击玩具底板后速度变为零，水的动量变化为： \[ \Delta p = \Delta m \cdot v_0 = \rho \cdot S \cdot v_0^2 \] 根据动量定理，水柱对玩具的冲击力 \( F \) 为： \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \rho \cdot S \cdot v_0^2 \] 玩具悬停时，水柱的冲击力等于玩具的重力： \[ \rho \cdot S \cdot v_0^2 = M \cdot g \] 解得： \[ v_0^2 = \frac{M \cdot g}{\rho \cdot S} \] 玩具底面相对于喷口的高度 \( h \) 可以通过自由落体运动公式计算： \[ h = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{M \cdot g}{2 \rho \cdot S \cdot g} = \frac{M}{2 \rho \cdot S} \] 综上所述，喷泉单位时间内喷出的水的质量为 \( \rho \cdot S \cdot v_0 \)，玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为 \( \frac{M}{2 \rho \cdot S} \)。 <eoe> 【答案】 (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量为 \( \rho \cdot S \cdot v_0 \) (ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为 \( \frac{M}{2 \rho \cdot S} \) <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| deepseekr1 | （1）【解析】光电效应中，饱和光电流由光强决定，与频率无关，故A正确，B错误。最大初动能随频率升高而增大，C正确。若频率低于截止频率，无光电流，D错误。遏止电压与频率有关，与光强无关，E正确。<eoe> 【答案】ACE <eoa> （2）【解析】 (i) 单位时间喷出水的体积为 \( S v_0 \)，质量流量为 \( \rho S v_0 \)。 (ii) 水到达高度 \( h \) 时速度 \( v = \sqrt{v_0^2 - 2gh} \)。冲击时动量变化率 \( F = \rho S v^2 \)，平衡重力 \( Mg \)，解得 \( h = \frac{v_0^2}{2g} - \frac{M}{2 \rho S g} \)。<eoe> 【答案】(i) \( \rho S v_0 \)；(ii) \( \frac{v_0^2}{2g} - \frac{M}{2\rho S g} \) <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| gpto1 | 17. 【解析】 **选项A**：保持入射光的频率不变，增大入射光的光强，相当于增加了单位时间内入射到光电管表面的光子数。根据光电效应，每个光子可能会释放一个光电子，因此光电子的产生率增大，导致饱和光电流增大。所以A选项正确。 **选项B**：增大入射光的频率，如果保持光强（即单位时间内的能量）不变，那么由于每个光子的能量增加，光子的总数反而减少，可能导致饱和光电流减小。因此，增大入射光的频率并不一定会使饱和光电流增大，B选项不正确。 **选项C**：根据光电效应方程： \[ E_k = h\nu - \phi \] 其中\( E_k \)是光电子的最大初动能，\( h \)是普朗克常量，\( \nu \)是入射光的频率，\( \phi \)是金属的逸出功。增大入射光的频率\( \nu \)，则\( E_k \)增大，故光电子的最大初动能增大。C选项正确。 **选项D**：保持入射光的光强不变，逐渐减小入射光的频率，当频率低于材料的截止频率\( \nu_0 \)时，不会发生光电效应，即不会有光电流产生。因此D选项不正确。 **选项E**：遏止电压与光电子的最大初动能有关，而最大初动能又与入射光的频率有关，与光强无关。根据方程： \[ eV_{\text{遏止}} = E_k = h\nu - \phi \] 因此，遏止电压的大小与入射光的频率有关，而与入射光的光强无关。E选项正确。 <eoe> 【答案】 A、C、E <eoa> 18. 【解析】 （i）**计算喷泉单位时间内喷出的水的质量：** 喷泉喷出的水的体积流量为： \[ Q = S v_0 \] 其中\( S \)为喷口的截面积，\( v_0 \)为水的初速度。 因此，单位时间内喷出的水的质量（质量流量）为： \[ \dot{m} = \rho Q = \rho S v_0 \] 其中\( \rho \)为水的密度。 --- （ii）**计算玩具悬停时底面相对于喷口的高度：** 1. **确定水到达玩具底部时的速度：** 水从喷口以速度\( v_0 \)向上运动，到达高度\( h \)时，速度变为\( v \)。根据能量守恒或运动学公式： \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] 2. **计算水对玩具的作用力：** 水流冲击玩具底部时，水的竖直速度从\( v \)变为0，水的竖直动量变化为： \[ \Delta p = 0 - m_{\text{水}} v = - m_{\text{水}} v \] 单位时间内，动量的变化率为： \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = - \dot{m} v \] 根据牛顿第三定律，水对玩具的冲力向上，大小为： \[ F_{\text{水对玩具}} = \dot{m} v \] 3. **建立平衡方程：** 玩具悬停时，水的冲力等于玩具的重力： \[ F_{\text{水对玩具}} = M g \] 代入已知量： \[ \dot{m} v = M g \] \[ (\rho S v_0) v = M g \] 4. **联立方程求解高度\( h \)：** 将\( v \)的表达式代入： \[ \rho S v_0 \sqrt{v_0^2 - 2 g h} = M g \] 两边同时除以\( \rho S v_0 \)： \[ \sqrt{v_0^2 - 2 g h} = \frac{M g}{\rho S v_0^2} \] 两边平方： \[ v_0^2 - 2 g h = \left( \frac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2 \] 解出\( h \)： \[ 2 g h = v_0^2 - \left( \frac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2 \] \[ h = \frac{v_0^2 - \left( \dfrac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2}{2 g} \] <eoe> 【答案】 （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为： \[ \dot{m} = \rho S v_0 \] （ii）玩具底面相对于喷口的高度为： \[ h = \frac{v_0^2 - \left( \dfrac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2}{2 g} \] <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| GPT-4o | （1）【解析】 题目考察光电效应的一些基本概念和现象。我们需要依次分析每个选项的正确性。 A. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大。 解析：在光电效应中，饱和光电流与入射光的光强成正比，因为光强越大，单位时间内入射到光电管上的光子数越多，产生的光电子数也越多，所以饱和光电流会变大。因此，A 是正确的。 B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大。 解析：饱和光电流与入射光的频率无关，而与光强有关。如果光强不变，仅提高频率，饱和光电流不会变大。因此，B 是错误的。 C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大。 解析：根据爱因斯坦光电效应方程 \(E_k = h \nu - \phi\)，其中 \(E_k\) 是光电子的最大初动能，\(h\) 是普朗克常数，\(\nu\) 是入射光的频率，\(\phi\) 是金属的逸出功。当入射光的频率变高，\(h \nu\) 变大，因此 \(E_k\) 变大。所以 C 是正确的。 D. 保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生。 解析：当入射光的频率低于某个临界频率（即金属的逸出功对应的频率）时，光电效应就不会发生，不会有光电子发射，光电流也不会产生。因此，D 是错误的。 E. 遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关。 解析：遏止电压的大小由光电子的最大初动能决定，而光电子的最大初动能与入射光的频率有关，根据光电效应方程，遏止电压与频率成正比，而与光强无关。因此，E 是正确的。 <eoe> 【答案】A C E <eoa> （2）【解析】 我们来计算喷泉单位时间内喷出的水的质量和玩具在空中悬停时其底面相对于喷口的高度。 (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量： 喷泉以速度 \(v_0\) 从喷口面积为 \(S\) 的喷口向上喷出水，水的密度为 \(\rho\)。单位时间内喷出的水的体积为： \[ V = S v_0 \] 单位时间内喷出的水的质量为： \[ m = \rho S v_0 \] 所以，喷泉单位时间内喷出的水的质量为 \(\rho S v_0\)。 (ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度： 玩具悬停时，水柱冲击玩具底部的力要等于玩具的重力。水柱冲击玩具底部后，水的速度在竖直方向变为零，水平方向朝四周均匀散开。水柱对玩具产生的冲击力等于单位时间内变化的动量，根据动量定理： \[ F = \Delta p / \Delta t = (\rho S v_0) v_0 = \rho S v_0^2 \] 玩具悬停需要满足水柱的冲击力等于玩具的重力： \[ \rho S v_0^2 = Mg \] 所以，玩具的质量 \(M\) 为： \[ M = \frac{\rho S v_0^2}{g} \] 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度 \(h\) 为： 利用水的速度和重力加速度的关系： \[ v_0 = \sqrt{2gh} \] 解得高度： \[ h = \frac{v_0^2}{2g} \] <eoe> 【答案】 （i） 喷泉单位时间内喷出的水的质量为 \(\rho S v_0\) （ii） 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为 \(\frac{v_0^2 |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| llama3.1-70B-Instruct | 【解析】 （i）由题意可知, 喷泉单位时间内喷出的水的质量为m=\rho Sv_{0}^{2}.\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=mgSv_{0}^{2}=\frac{1}{2}Mg,即Sv_{0}^{2}=\frac{M}{2\rho}.\therefore喷泉单位时间内喷出的水的质量为m=\rho Sv_{0}=\frac{M}{2}.\textcircled{1}（ii）由题意可知, 水柱冲击到玩具底板后, 水的速度在坚直方向变为零, 在水平方向朝四周均匀散开, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直方向为mv_{0}, 水柱冲击到玩具底板后, 水的动量在坚直方向为零, 水柱冲击到玩具底板前, 水的动量在坚直 |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| llama3.1-405B-Instruct | (1)【解析】 根据光电效应的实验现象可知：A、C、E正确。 <eoe> 【答案】 ACE <eoa> (2)【解析】 （i）喷口横截面积为S，水的密度为ρ，速度为v0，单位时间内喷出的水的质量为ρSv0；（ii）水流速度为v0，底面相对于喷口的高度为h，根据能量守恒可得：\frac{1}{2}mv_{0}^{2}=mgh,即h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}。 <eoe> 【答案】 (i)\rhoSv_{0};(ii)\frac{v_{0}^{2}}{2g} <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| DeepSeek-Coder-V2 | "17. \n【解析】光电效应是指光照射到物质表面时，能够使物质中的电子获得足够的能量从表面逸出的现象。根据光电效应的基本原理和相关公式，我们可以对每个选项进行分析：\n\nA. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大。这是因为光强增加意味着单位时间内入射到物质表面的光子数增加，从而使得单位时间内逸出的光电子数增加，饱和光电流随之增大。\n\nB. 入射光的频率变高，饱和光电流变大。这个说法不正确，因为饱和光电流与入射光的频率无关，而是与光强有关。\n\nC. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大。这个说法正确，根据爱因斯坦的光电效应方程 \\(E_{k} = h\\nu - \\phi\\)，其中 \\(E_{k}\\) 是光电子的最大初动能，\\(h\\nu\\) 是光子的能量，\\(\\phi\\) 是物质的逸出功。频率 \\(\\nu\\) 增加，光子的能量 \\(h\\nu\\) 增加，因此光电子的最大初动能 \\(E_{k}\\) 也增加。\n\nD. 保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生。这个说法不正确，因为当入射光的频率低于某个特定频率（称为截止频率）时，无论光强多大，都不会产生光电效应。\n\nE. 遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关。这个说法正确，遏止电压是阻止光电子到达阳极的最大反向电压，它与入射光的频率有关，而与光强无关。\n\n综上所述，正确的选项是 A、C 和 E。\n<eoe>\n【答案】ACE <eoa>\n\n18. \n（i）\n【解析】喷泉单位时间内喷出的水的质量可以通过水的流量和密度来计算。水的流量是单位时间内通过喷口的水的体积，即 \\(Q = S v_0\\)，其中 \\(S\\) 是喷口的横截面积，\\(v_0\\) 是水从喷口喷出的速度。单位时间内喷出的水的质量 \\(m\\) 为：\n\\[ m = \\rho Q = \\rho S v_0 \\]\n<eoe>\n【答案】\\(\\rho S v_0\\) <eoa>\n\n（ii）\n【解析】玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度可以通过力平衡来求解。水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，这意味着水柱的动量变化等于玩具对水柱的反作用力。设玩具底面相对于喷口的高度为 \\(h\\)，则水柱在到达玩具底面时的速度为 \\(v_0 - gh\\)。根据动量守恒和力平衡，可以得到：\n\\[ \\rho S v_0 (v_0 - gh) = Mg \\]\n解这个方程可以得到 \\(h\\) 的值。\n<eoe>\n【答案】\\(h = \\frac{v_0^2}{2g} - \\frac{Mg}{\\rho S v_0}\\) <eoa>" | (i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| Qwen2-72B-Instruct | "(1)【解析】\nA选项: 根据光电效应的原理, 光电流的大小与入射光的光强成正比, 而光强与光子数目成正比。因此, 保持入射光的频率不变, 入射光的光强变大, 饱和光电流也会变大。\nB选项: 入射光的频率变高, 根据爱因斯坦光电效应方程, 光电子的最大初动能会变大, 但是饱和光电流的大小与光强有关, 与频率无关。\nC选项: 入射光的频率变高, 根据爱因斯坦光电效应方程, 光电子的最大初动能确实会变大。\nD选项: 保持入射光的光强不变, 不断减小入射光的频率, 当频率低于金属的极限频率时, 将不再有光电流产生。\nE选项: 遏止电压的大小由光电子的最大初动能决定, 而最大初动能与入射光的频率有关, 与入射光的光强无关。\n【答案】A,C,E<eoa>\n(2)【解析】\n(i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量计算: 单位时间内喷出的水的体积为 $\\mathrm{S} \\times \\mathrm{v}_{0} \\times 1 \\mathrm{s}=\\mathrm{S} \\mathrm{v}_{0}$, 因此单位时间内喷出的水的质量为 $\\mathrm{S} \\mathrm{v}_{0} \\rho$。\n(ii) 玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度计算: 玩具悬停在空中, 则玩具的重力等于水柱对玩具的推力。水柱对玩具的推力为水柱单位时间内喷出的水的质量与水的速度变化的乘积, 即 $\\mathrm{S} \\mathrm{v}_{0} \\rho \\times \\mathrm{v}_{0}$。因此, 有 $\\mathrm{S} \\mathrm{v}_{0}^{2} \\rho=\\mathrm{Mg}$, 解得 $\\mathrm{v}_{0}=\\sqrt{\\frac{\\mathrm{Mg}}{\\mathrm{S} \\rho}}$。玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度即为水柱喷出的高度, 由运动学公式, 有 $h=\\frac{\\mathrm{v}_{0}^{2}}{2 g}=\\frac{\\mathrm{M}}{2 \\mathrm{S} \\rho}$。\n【答案】(i)单位时间内喷出的水的质量为 $\\mathrm{S} \\mathrm{v}_{0} \\rho$。\n(ii)玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\\frac{\\mathrm{M}}{2 \\mathrm{S} \\rho}$<eoa>" | (i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| baichuan4 | 17. 【解析】在光电效应实验中，当光照射到金属上时，如果光的频率足够高，那么就会产生光电子，形成光电流。 A项：保持入射光的频率不变，增大光强，即增加了单位时间内照射到金属上的光子数量，因此会有更多的光电子产生，饱和光电流会变大。正确。 B项：饱和光电流的大小主要取决于入射光的光强，而不是频率。错误。 C项：根据爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比，频率越高，光电子的最大初动能越大。正确。 D项：如果入射光的频率降低到一定程度，不足以使金属产生光电效应，那么就不会有光电流产生。错误。 E项：遏止电压是指阻止光电流产生的反向电压，其大小与光电子的最大初动能有关，而最大初动能又与入射光的频率有关，与光强无关。正确。 【答案】AC <eoa> 18. （i）【解析】首先计算喷泉单位时间内喷出的水的体积，然后用水的密度乘以这个体积得到质量。 单位时间内喷出的水的体积 $V = S \cdot v_0$， 单位时间内喷出的水的质量 $m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot v_0$。 【答案】$\rho \cdot S \cdot v_0$ <eoa> （ii）【解析】要使玩具悬停在空中，玩具受到的向上的力必须等于其重力。这个向上的力来自于水柱对玩具底板的冲击力。 设玩具底面相对于喷口的高度为 $h$，则单位时间内喷到玩具底板上的水的体积为 $S \cdot v_0$，这部分水的质量为 $\rho \cdot S \cdot v_0$，其重力为 $m \cdot g = \rho \cdot S \cdot v_0 \cdot g$。 由于水柱冲击到玩具底板后速度变为零，根据动量守恒定律，水柱对玩具的冲击力等于水柱的动量变化率，即 $F = \frac{m \cdot v_0}{t} = \rho \cdot S \cdot v_0^2$。 要使玩具悬停，冲击力必须等于玩具的重力，即 $\rho \cdot S \cdot v_0^2 = M \cdot g$。 解得 $h = \frac{\rho \cdot S \cdot v_0^2}{M \cdot g}$。 【答案】$\frac{\rho \cdot S \cdot v_0^2}{M \cdot g}$ |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| doubao | 17. 【解析】当保持入射光的频率不变，入射光的光强变大时，单位时间内逸出的光电子数增多，饱和光电流变大，A 正确；入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，但饱和光电流不一定变大，B 错误，C 正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当频率小于极限频率时，就不再发生光电效应，不再有光电流产生，D 错误；遏止电压与光电子的最大初动能有关，而光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，所以遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，E 正确。<eoe> 【答案】ACE <eoa> 18. (i) 【解析】单位时间内喷出的水的体积为$V=Sv_0$，水的密度为$\rho$，则喷泉单位时间内喷出的水的质量为$m=\rho V=\rho Sv_0$。<eoe> 【答案】$\rho Sv_0$ <eoa> (ii) 【解析】设玩具底面相对于喷口的高度为$h$，水冲击玩具后速度变为零，以向上为正方向，对冲击玩具的这部分水，根据动量定理可得：$(mg-F)\Delta t=0-(-m{v_0})$，其中$F$为水对玩具的作用力，$F=mg$，可得$m{v_0}=mg\Delta t$，又因为$m=\rho Sv_0\Delta t$，所以$\rho Sv_0^2=\rho ghS$，解得$h=\frac{v_0^2}{g}$。<eoe> 【答案】$\frac{v_0^2}{g}$ <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| minimax | (1)【解析】 A. 根据光电效应的爱因斯坦方程，光电流的饱和值与入射光的光强成正比，因此当入射光的光强变大时，饱和光电流也会变大。 B. 饱和光电流与入射光的频率无关，只与光强有关，所以入射光的频率变高，饱和光电流不会变大。 C. 光电子的最大初动能与入射光的频率有关，根据爱因斯坦方程，最大初动能与入射光的频率成正比，与光强无关，所以入射光的频率变高，光电子的最大初动能会变大。 D. 光电流的产生需要入射光的频率大于或等于金属的截止频率，如果入射光的频率不断减小，当频率低于截止频率时，将不再产生光电流。 E. 遏止电压是指使光电流为零所需的最小电压，它与入射光的频率有关，因为最大初动能与频率有关，而与入射光的光强无关。 <eoe> 【答案】A, C, E <eoa> (2)【解析】 (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量可以通过水的密度、喷口横截面积和水的速度来计算。根据连续性方程，单位时间内喷出的水体积等于喷口横截面积乘以水的速度，即 \( V = S \cdot v_0 \)。水的质量 \( m \) 可以通过密度 \( \rho \) 乘以体积 \( V \) 来计算，即 \( m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot v_0 \)。 (ii) 玩具在空中悬停时，水柱对玩具的力必须与玩具的重力大小相等且方向相反。水柱对玩具的力等于单位时间内喷出的水的质量乘以水的速度变化（从 \( v_0 \) 到 0），即 \( F = m \cdot v_0 = \rho \cdot S \cdot v_0^2 \)。玩具的重力 \( G = M \cdot g \)。由于玩具悬停，所以 \( F = G \)，即 \( \rho \cdot S \cdot v_0^2 = M \cdot g \)。解这个方程可以得到玩具底面相对于喷口的高度 \( h \)，即 \( h = \frac{M \cdot g}{\rho \cdot S \cdot v_0^2} \)。 <eoe> 【答案】(i) \( \rho \cdot S \cdot v_0 \)；(ii) \( \frac{M \cdot g}{\rho \cdot S \cdot v_0^2} \) <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| kimi | (17)【解析】 光电效应是指当光照射到金属表面时，金属会释放出电子的现象。根据光电效应的基本原理，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，而与光强无关。遏止电压是指使光电流为零的反向电压，它与入射光的频率有关，与光强无关。因此，选项E是正确的。 对于选项A，光强变大，会有更多的光子撞击金属表面，但每个光子的能量不变，因此光电子的最大初动能不会变，但饱和光电流会增大。 对于选项B，入射光的频率变高，光电子的最大初动能会变大，但饱和光电流不一定变大，因为饱和光电流与光强有关。 对于选项C，入射光的频率变高，光电子的最大初动能会变大，这是正确的。 对于选项D，如果入射光的频率减小到一定程度，低于金属的逸出功对应的频率，就不会再有光电子产生，因此选项D是错误的。 <eoe> 【答案】A C E <eoa> (18)(i)【解析】 喷泉单位时间内喷出的水的质量可以通过质量流量来计算，质量流量等于密度乘以体积流量。体积流量是单位时间内通过某一横截面积的体积。因此，喷泉单位时间内喷出的水的质量为： \[ m = \rho \cdot S \cdot v_0 \] <eoe> 【答案】\( \rho \cdot S \cdot v_0 \) <eoa> (ii)【解析】 当玩具悬停在空中时，水柱对玩具的冲击力和重力平衡。冲击力可以看作是水柱的质量乘以重力加速度。设玩具底面相对于喷口的高度为h，则单位时间内喷出的水的质量为： \[ m = \rho \cdot S \cdot v_0 \] 这个质量的水柱在高度h处的重力为： \[ F = m \cdot g = \rho \cdot S \cdot v_0 \cdot g \] 这个重力需要等于玩具的重力，即： \[ \rho \cdot S \cdot v_0 \cdot g = M \cdot g \] 因此，可以解出h为： \[ h = \frac{M}{\rho \cdot S \cdot v_0} \] <eoe> 【答案】\( \frac{M}{\rho \cdot S \cdot v_0} \) <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| wenxinyiyan | 【解析】A.保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大，因为饱和光电流与入射光的强度成正比，故A正确； B.入射光的频率变高，饱和光电流不一定变大，因为饱和光电流与入射光的强度有关，故B错误； C.入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，根据爱因斯坦光电效应方程得$E_{k} = h\nu - W_{0}$，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，故C正确； D.保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，则不会有光电流产生，故D错误； E.遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，根据$eU_{0} = E_{k} = h\nu - W_{0}$，故E正确。 【答案】ACE<eoa> (2)【解析】（i）喷泉单位时间内喷出的水的质量$m = \rho V = \rho Sv_{0}$ （ii）设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为$h$，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为$v$。对于$\bigtriangleup t$时间内喷出的水，由能量守恒定律得 $\frac{1}{2}(\bigtriangleup m)v^{2} = (\bigtriangleup m)gh$ 由于$\bigtriangleup m = \rho Sv_{0} \bigtriangleup t$ $v = \sqrt{2gh}$ 解得$h = \frac{v_{0}^{2}}{2g}$ 【答案】（i）$\rho Sv_{0}$；（ii）$\frac{v_{0}^{2}}{2g}$<eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| zhipu | ### 题目 17 【解析】 首先，我们需要了解光电效应的基本原理。光电效应是指光子入射到金属表面时，如果光子的能量大于金属的逸出功，会将电子从金属表面打出。 A. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大。光强增加意味着单位时间内入射的光子数增加，从而打出的电子数增加，饱和光电流变大。此选项正确。 B. 入射光的频率变高，饱和光电流变大。饱和光电流主要取决于光强，而不是频率。频率增加只会增加光电子的最大初动能，不会影响饱和光电流。此选项错误。 C. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大。根据光电效应方程 \(E_k = h\nu - W\)，频率越高，光电子的最大初动能越大。此选项正确。 D. 保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生。如果频率低于金属的截止频率，光电效应不会发生，不会有光电流。此选项错误。 E. 遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关。遏止电压与光电子的最大初动能有关，而最大初动能取决于频率，与光强无关。此选项正确。 <eoe> 【答案】A C E <eoa> ### 题目 18 #### (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量 【解析】 单位时间内喷出的水的体积为 \(v_0 S\)，其中 \(v_0\) 是水的速度，\(S\) 是喷口的横截面积。 水的密度为 \(\rho\)，所以单位时间内喷出的水的质量 \(m\) 为： \[ m = \rho \cdot v_0 \cdot S \] <eoe> 【答案】\(\rho v_0 S\) <eoa> #### (ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度 【解析】 玩具悬停时，受到的向上的力等于其重力。向上的力由水柱冲击玩具底板产生的。 设玩具底面相对于喷口的高度为 \(h\)，水柱到达玩具底板时的速度为 \(v\)。根据能量守恒： \[ v^2 = v_0^2 - 2gh \] 单位时间内冲击玩具底板的水的质量仍为 \(\rho v_0 S\)。 冲击力 \(F\) 由动量变化率决定： \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{m \cdot v}{\Delta t} = \rho v_0 S \cdot v \] 悬停条件是冲击力等于重力： \[ \rho v_0 S \cdot v = Mg \] 将 \(v\) 代入： \[ \rho v_0 S \cdot \sqrt{v_0^2 - 2gh} = Mg \] 解此方程求 \(h\)： \[ \sqrt{v_0^2 - 2gh} = \frac{Mg}{\rho v_0 S} \] \[ v_0^2 - 2gh = \left(\frac{Mg}{\rho v_0 S}\right)^2 \] \[ 2gh = v_0^2 - \left(\frac{Mg}{\rho v_0 S}\right)^2 \] \[ h = \frac{v_0^2 - \left(\frac{Mg}{\rho v_0 S}\right)^2}{2g} \] <eoe> 【答案】\( h = \frac{v_0^2 - \left(\frac{Mg}{\rho v_0 S}\right)^2}{2g} \) <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| gpto1 | 17. 【解析】 **选项A**：保持入射光的频率不变，增大入射光的光强，相当于增加了单位时间内入射到光电管表面的光子数。根据光电效应，每个光子可能会释放一个光电子，因此光电子的产生率增大，导致饱和光电流增大。所以A选项正确。 **选项B**：增大入射光的频率，如果保持光强（即单位时间内的能量）不变，那么由于每个光子的能量增加，光子的总数反而减少，可能导致饱和光电流减小。因此，增大入射光的频率并不一定会使饱和光电流增大，B选项不正确。 **选项C**：根据光电效应方程： \[ E_k = h\nu - \phi \] 其中\( E_k \)是光电子的最大初动能，\( h \)是普朗克常量，\( \nu \)是入射光的频率，\( \phi \)是金属的逸出功。增大入射光的频率\( \nu \)，则\( E_k \)增大，故光电子的最大初动能增大。C选项正确。 **选项D**：保持入射光的光强不变，逐渐减小入射光的频率，当频率低于材料的截止频率\( \nu_0 \)时，不会发生光电效应，即不会有光电流产生。因此D选项不正确。 **选项E**：遏止电压与光电子的最大初动能有关，而最大初动能又与入射光的频率有关，与光强无关。根据方程： \[ eV_{\text{遏止}} = E_k = h\nu - \phi \] 因此，遏止电压的大小与入射光的频率有关，而与入射光的光强无关。E选项正确。 <eoe> 【答案】 A、C、E <eoa> 18. 【解析】 （i）**计算喷泉单位时间内喷出的水的质量：** 喷泉喷出的水的体积流量为： \[ Q = S v_0 \] 其中\( S \)为喷口的截面积，\( v_0 \)为水的初速度。 因此，单位时间内喷出的水的质量（质量流量）为： \[ \dot{m} = \rho Q = \rho S v_0 \] 其中\( \rho \)为水的密度。 --- （ii）**计算玩具悬停时底面相对于喷口的高度：** 1. **确定水到达玩具底部时的速度：** 水从喷口以速度\( v_0 \)向上运动，到达高度\( h \)时，速度变为\( v \)。根据能量守恒或运动学公式： \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] 2. **计算水对玩具的作用力：** 水流冲击玩具底部时，水的竖直速度从\( v \)变为0，水的竖直动量变化为： \[ \Delta p = 0 - m_{\text{水}} v = - m_{\text{水}} v \] 单位时间内，动量的变化率为： \[ F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = - \dot{m} v \] 根据牛顿第三定律，水对玩具的冲力向上，大小为： \[ F_{\text{水对玩具}} = \dot{m} v \] 3. **建立平衡方程：** 玩具悬停时，水的冲力等于玩具的重力： \[ F_{\text{水对玩具}} = M g \] 代入已知量： \[ \dot{m} v = M g \] \[ (\rho S v_0) v = M g \] 4. **联立方程求解高度\( h \)：** 将\( v \)的表达式代入： \[ \rho S v_0 \sqrt{v_0^2 - 2 g h} = M g \] 两边同时除以\( \rho S v_0 \)： \[ \sqrt{v_0^2 - 2 g h} = \frac{M g}{\rho S v_0^2} \] 两边平方： \[ v_0^2 - 2 g h = \left( \frac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2 \] 解出\( h \)： \[ 2 g h = v_0^2 - \left( \frac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2 \] \[ h = \frac{v_0^2 - \left( \dfrac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2}{2 g} \] <eoe> 【答案】 （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为： \[ \dot{m} = \rho S v_0 \] （ii）玩具底面相对于喷口的高度为： \[ h = \frac{v_0^2 - \left( \dfrac{M g}{\rho S v_0^2} \right)^2}{2 g} \] <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |
| deepseekv3 | (17) 【解析】 光电效应的实验结果和理论分析可以得出以下结论： A. 保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，单位时间内发射的光电子数量增多，因此饱和光电流变大。此说法正确。 B. 入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大，但饱和光电流主要取决于光强而非频率。因此，饱和光电流不会因为频率变高而变大。此说法错误。 C. 根据光电效应方程，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比。因此，入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大。此说法正确。 D. 当入射光的频率低于截止频率时，无论光强多大，都不会有光电流产生。因此，不断减小入射光的频率，最终会低于截止频率，光电流会消失。此说法错误。 E. 遏止电压的大小与光电子的最大初动能有关，而光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关。因此，遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关。此说法正确。 综上所述，正确的选项是A、C、E。 <eoe> 【答案】ACE <eoa> (18) 【解析】 （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量可以通过水柱的体积流量乘以水的密度来计算。水柱的体积流量为 \( S \times v_0 \)，因此单位时间内喷出的水的质量为： \[ m = \rho \times S \times v_0 \] （ii）玩具在空中悬停时，水柱对玩具的冲击力等于玩具的重力。水柱对玩具的冲击力可以通过单位时间内水柱的动量变化来计算。水柱在冲击玩具前的动量为 \( \rho \times S \times v_0 \times v_0 \)，冲击后动量变为零，因此单位时间内水柱的动量变化为 \( \rho \times S \times v_0 \times v_0 \)。这个动量变化等于水柱对玩具的冲击力，即： \[ F = \rho \times S \times v_0^2 \] 玩具悬停时，冲击力等于重力： \[ \rho \times S \times v_0^2 = M \times g \] 由此可得玩具底面相对于喷口的高度 \( h \) 为： \[ h = \frac{v_0^2}{2g} \] <eoe> 【答案】 （i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 \(\rho \times S \times v_0\)。 （ii）玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度为 \(\frac{v_0^2}{2g}\)。 <eoa> |
(i）喷泉单位时间内喷出的水的质量为 $\rho \mathrm{Sv}_{0}$; (ii）玩具在空中悬停时, 其底面相对于喷口的高度为 $\frac{\rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{4}-M^{2} g^{2}}{2 \rho^{2} S^{2} v_{0}{ }^{2} g}$ 。 |